基于matlab的Z变换与反Z变换.pdf

《数字信号处理》
（一） 实验目的
（二）
使用 ztrans,iztrans函数分别求出离散时间信号的 Z 变换和 Z 反
变换的结果 ,并用 pretty 函数进行结果美化。编写函数时养成良好的
注释习惯 ,有利于对函数的理解。复习 MATLAB 的基本应用，如：
help,可以帮助查询相关的函数的使用方法 ,巩固理论知识中的离散时
间信号的传递函数与二次项式之间的转换，以及使用 zplane 函数画
出相关系统的零极点分布图 ,根据零极点的分布情况估计系统的滤波
特性。
（三） 程序的运行与截图
实验项目一 Z变换
1 n 1 n
（1）求 x(n) [( ) ( ) ]u(n) Z变换
2 3
clear all;close all;clc;
syms n
f=^n+(1/3)^n; % 定义离散信号
F=ztrans(f) %z 变换
pretty(F);
运算结果
F
（ 2） x(n) n 4 Z变换
clear all ;close all ;clc;
syms n
f=n^4; % 定义离散信号
F=ztrans(f) %Z 变换
pretty(F)
运算结果
（ 3） x(n) sin( an b) Z 变换
clear all;close all;clc;
syms a b n
f = sin(a*n+b) %定义离散信号
F=ztrans(f) %Z 变换
pretty(F)
运算结果
实验项目二 Z 反变换
2z
（1） X (z) 2 Z 反变换
( z 2)
clear all;close all;clc;
syms k z
Fz=2*z/(z-2)^2; % 定义 Z 反变换表达式
fk=iztrans(Fz,k) %Z 反变换
pretty(fk);
运算结果
z( z 1)
（2） X (z) Z 反变换
z 2 2z 1
clear all;close all;clc;
syms k z
Fz=z*(z-1)/(z^2+2*z+1); % 定义 Z 反变换表达式
fk=iztrans(Fz,k) %Z 反变换
pretty(fk);
运算结果
f
1 z 1
（3）
X ( z) 1 2 Z 反变换
1 2 z cos z
clear all;close all;clc;
syms k z w
Fz=(1+z^(-1))/(1-2*z^-1*cos(w)+z^-2); % 定义 Z反变换表达式
fk=iztrans(Fz,k) %Z 反变换
pretty(fk);
运算结果
实验项目三各种模型之间的变换
10z
H (z) 10z
2 = 3 2
( z 1)(z 2) z 5z 8z 4
(1)clear all;close all;clc;
b=[0 0 10 0];% 分子的系数数组
a=[1 -5 8 -4]; % 分母的系数数组
zplane(b,a) % 使用 zplane 函数绘制如下系统的零极点分布图
运算结果
(2)clear all ;