桃源县第八中学赵志会
函数的基本性质
——奇偶性
在初中学习的轴对称图形和中心对称
图形的定义是什么?
复习回顾
2. 请利用计算器和单调性画出函数f (x)=x3与g(x)=x2的图象.
在初中学习的轴对称图形和中心对称
图形的定义是什么?
复习回顾
1. 奇函数、偶函数的定义
讲授新课
1. 奇函数、偶函数的定义
奇函数:设函数y=f (x)的定义域为D,如
果对D内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),
则这个函数叫奇函数.
讲授新课
1. 奇函数、偶函数的定义
奇函数:设函数y=f (x)的定义域为D,如
果对D内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),
则这个函数叫奇函数.
偶函数:设函数y=g (x)的定义域为D,如
果对D内的任意一个x,都有g(-x)=g(x),
则这个函数叫做偶函数.
讲授新课
探究1:-x与x在几何上有何关系?具有
奇偶性的函数的定义域有何特征?
探究1:-x与x在几何上有何关系?具有
奇偶性的函数的定义域有何特征?
奇函数与偶函数的定义域的特征是
关于原点对称.
探究2:奇函数、偶函数的定义中有“任
意”二字,说明函数的奇偶性是怎样的
一个性质?与单调性有何区别?
探究2:奇函数、偶函数的定义中有“任
意”二字,说明函数的奇偶性是怎样的
一个性质?与单调性有何区别?
强调定义中“任意”二字,说明函
数的奇偶性在定义域上的一个整体性质,
它不同于函数的单调性 .
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