《直线与平面垂直的判定》同备一堂课.doc

《直线与平面垂直的判定》的同备一堂课
一、基本说明
1教学内容所属模块:人教版《普通高中课程标准实验教科书•数学(A版)》必修2
2年级:高一年级
3所用教材出版单位:人民教育出版社
4所属的章节:第二章点、直线、平面之间的位置关系
5学时数: 40 分钟
二、教学设计
1、教学目标:
(1)使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理;
(2)使学生掌握判定直线和平面垂直的方法;
(3)培养学生的几何直观能力,使他们在直观感知,操作确认的基础上学会归纳、概括结论。
2、内容分析:
(1) 启发诱导学生正确认识“任意一条直线”“一个平面内的两条相交直线”清楚直线,平面满足何种条件就具有垂直关系
(2) 操作确认提高学生动手操作、验证确认的科学探究的能力
(3)培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。
(4) 直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。
3、学情分析:
可再借助长方体模型让学生感知直线与平面的垂直关系,引导学生用“平面化”、直线与平面平行等的定义过程得到启发用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这条直线与这个平面垂直
4、设计思路:
(1)通过对图片、实例的观察,抽象概括出直线与平面垂直的定义,并能正确理解直线与平面垂直的定义;
(2)通过直观感知,操作确认,归纳直线与平面垂直判定的定理,并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题,进一步培养学生的空间观念;
(3)让学生亲身经历数学研究的过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣。
(4)教具准备:投影仪、投影片、三角板、三角的硬纸片、贺卡。
教学环节及时间
教师活动
学生
活动
对学生学习过程的观察和考查及设计意图
创设情境
问题引入
2’
投影:
①请同学们观察图片,说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系?
②请把自己的数学书打开直立在桌面上,观察书脊与桌面的位置有什么关系?
③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。
学生了解并可提出问题
通过分析旗杆与它在地面上的射影的位置关系引出课题内容。
观察归纳3’
①思考:一条直线与平面垂直时,这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系?
②多媒体演示:旗杆与它在地面上影子的位置变化。
③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。
定义:如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直,
我们就说直线l与平面α互相垂直,记作:l⊥α.
α
l
P
直线l叫做平面α的垂线,,它们唯一的公共点P叫做垂足。
用符号语言表示为:
组织学生交流讨论,概括其定义
使学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知, 引导学生用“平面化”的思想来思考问题:能否用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这条直线与这个平面垂直呢?
辨析
完成练面内的无数条直线,那么这条直线就与这个平面垂直。
②若a⊥α,bα,则a⊥b。
在创设情境中,学生练习本上画图,教师针对学生出现的问题,如不直观、不标字母等加以强调,
学生阅读材料并讨论后辨析,体会“无数”与“任何
问题链的设置,可以更好的揭示定义的内涵,加深对定义的理解,同时为判定