江西师大附中、鹰潭一中2016届高三4月联考数学(理)(16.04).doc

江西师大附中、鹰潭一中联考
高三理科数学
师大附中冯有兵鹰潭一中艾志辉
考试时间:120分钟满分:150分
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,则M∩N=( )
A. B. C.
(1+ai)2-2i(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=( )
B.-1 D.
( )
A. B. C. D.
,在正方形OABC内,阴影部分是由两曲线围成,在正方形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )
A. B. C. D.
,其中一条准线方程,则双曲线C 的方程是( )
A . B.
C. D.
,若输入n的值为5, 则输出s的值为( )
A. 9

{an}的前n项和为Sn,满足S5=S9,且a1>0,则Sn中最大的是( )

,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有( )


( )
B.-252 D.-160
,命题无实数解.
则下列命题错误的是( )
B.(¬p)或(¬q) (¬q)
,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
(x)是定义域,值域都为(0,+∞)的函数, 满足2f(x)+xf ′(x)>0,则下列不等式正确的是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
~第21题为必考题,~第24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
,则在上的投影等于______________.
,y满足约束条件,则x2+y2的取值范围为____________.
,∠BAD=60o,沿对角线BD折成二面角为120o的四面体,则四面体的外接球的表面积为________.
△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,则角B=______________.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(x)=2x+1,数列{an},{bn}分别满足an=f(n),bn=f(bn-1),且b1=1. 定义x=[x]+(x),[x]为实数x的整数部分,(x)为小数部分,且0≤(x)<1.
(1)分别求{an},{bn}的通项公式;
(2)记,}的前n项和.
18. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,且∠ABC=,平面ABE与棱PD交于点F.
(1)求证:AB∥EF;
(2)若PA=PD=AD=2,且平面PAD⊥平面ABCD,求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值.




,现有甲,乙,丙,丁四位学生准备选修物理,化学,,且选修其中任何一个科目是等可能的.
(1)恰有2人选修物理的概率;
(2)选修科目个数X的分布列及期望.









=2px(p>0),M为抛物线C上一动点,A(a,0)(a≠0)为其对称轴上一点,,△MON的面积为18.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记,若t值与M点位置无关,则称此时的点A为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.








21. 已知函数.
当x>0时,证明:;
当x>-1,且x≠0时,不等式(1+kx)f(x)>1+x成立,求实数k的值.












请考生在第(22)、(23)、(24):只能做所选定的