单杆切割磁感线.doc

单杆在导轨上切割磁感线
导体棒切割磁感线的运动一般有四种情况:
导体棒匀速运动
导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态,安培力和其他外力等大反向,给出速度可以求外力的大小,或者给出外力求出速度,也可以求出功、功率、电流等,外力的功率和电功率相等。
导体棒在恒力作用下由静止开始运动
导体棒在恒定外力的作用下由静止开始运动,速度增大,感应电动势不断增大,安培力、加速度均与速度有关,均为变量,当安培力等于恒力时加速度等于零,导体棒最终为匀速运动。整个过程加速度是变量,不能应用运动学公式。
导体棒在恒定加速度下由静止开始运动
加速度恒定,导体棒为匀变速运动,可以应用运动学公式。速度不断变化,感应电动势不断变化,电流、安培力也在变化,所加的外力一定也在变化,但是导体棒所受的合力是恒力。
导体棒在恒定功率下由静止开始运动
因为功率恒定,那么外力F就随而变化。要注意分析外力、安培力和加速度的变化,当加速度为零时,速度达到最大值,安培力与其它外力平衡。
三个角度
力电角度:与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化→导体棒产生感应电动势→感应电流→导体棒受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……循环结束时加速度等于零,导体棒达到稳定运动状态。
电学角度::判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)→利用或求感应电动势的大小→利用右手定则或楞次定律判断电流方向→分析电路结构→画等效电路图。
力能角度:电磁感应现象中,当外力克服安培力做功时,谅有其他形式的能转化为电能;当安培力做正功时,就有电能转化为其他形式的能。
例一、如图所示,水平平行放置的导轨上连有电阻R,并处于垂直轨道平面的匀强磁场中。今从静止起用力拉金属棒ab(ab与导轨垂直),若拉力恒定,经时间后ab的速度为,加速度为,最终速度可达2;若拉力的功率恒定,经时间后ab的速度也为,加速度为,最终速度可达2,求和的关系。
=3
例2、如图所示,小灯泡的规格为“4V、4W”,接在两光滑水平导轨的左端,导轨间距L=,电阻不计。金属棒ab垂直搁置在导轨上,电阻r=1,整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度B=1T。为使小灯泡正常发光,求:
金属棒ab匀速滑行的速率;
拉动金属棒ab的外力的功率。
(1)10m/s (2)5W
例3、如图所示,竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球,在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接,EF之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II,磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1,下落到MN处的速度大小为v2。
(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
(2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变,求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。
(3)若将磁场II的CD边界略微下移,导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3,要使其在外力F作用下做匀加速直线运动,加速度大小为a,求所加外力F随时间变化的关系式。