建筑力学课件第十九章.ppt

第十九章移动荷载作用下的结构分析
第一节移动荷载及其影响线概念
第二节静力法作影响线
第三节机动法作影响线
第四节影响线的应用
总结与讨论
习题
移动荷载及其影响
前面讨论了杆系结构在固定荷载作用下的内力分析,本章研究结构受到移动荷载作用时的内力分析。所谓固定荷载,是指荷载作用点在结构上的位置是固定不变的,通常称为恒载。但一般工程结构物,除承受恒载作用外,还常常要受到移动荷载的作用,例如工业厂房中的吊车梁承受移动的吊车荷载,桥梁承受行驶的火车、汽车、人群等荷载。移动荷载与固定荷载的显著区别有两点。
(1)移动荷载结构要产生动力作用,如吊车、火车开动时的启动力、停车时的刹车力(制动力)以及车轮经过钢轨接头时的冲击力等,都会对结构产生动力效应,引起结构的振动,这类问题属于结构动力学的范畴。
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移动荷载及其影响
(2)由于移动荷载位置的改变引起结构的反力和内力的变化,所以必须研究其变化规律。移动荷载可以是集中力,也可以是分布力,如汽车的轮压一般看做是集中力,在桥梁上行走的人群设计计算中一般看做是均布荷载。在进行结构设计时,必须算出结构在荷载作用下所产生的各种量值(如支座反力、内力、位移)的最大值及其所在位置。在固定荷载作用下,这些最大值的计算前面已经讲述过。但是,在移动荷载作用下,由于荷载的位置是变动的,结构的反力、内力和位移也随着荷载位置的移动而变化。因此,不能再沿用前面讲过的方法来确定它们的最大值。
在移动荷载作用下,结构的反力和内力都将随着荷载位置的移动而变化。如图19-1(a)所示简支梁,当汽车在其上移动时,梁的支座反力以及梁上各截面的内力都将随之而变化。为了求出反力和内力的最大值,就必须知道荷载移动时反力和内力变化规律。但是,不同的反力和不同截面内力的变化规律也不相同。如图19-1(b)中当汽车由左向右移动时,反力FAy逐渐减小,而反力FBy逐渐增大。因此,一次只能研究一个反力或某一截面的某一项内力的变化规律。显然,要求出某一反力或某一内力的最大值,必须先确定产生这一最大值的荷载位置,这一荷载位置称为最不利荷载位置。要确定这一位置,影响线正是研究结构的反力和内力随荷载作用位置移动而变化的规律的有效工具。
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移动荷载及其影响
在工程实际中的移动荷载是多种多样和比较复杂的,通常是由多个间距不变的竖向荷载所组成的移动荷载组。如图19-1(a)所示的汽车荷载就是由图19-1(b)所示的间距为d的两个竖向荷载F1、F2组成的荷载组,在移动过程中间距d始终保持不变。为了使研究所得结果具有普遍意义和计算简便,先研究一个竖向的单位集中荷载F=1(不带量纲)沿结构移动时,对某一量值(例如某一反力、某一内力或某一位移等)所产生的影响;然后根据叠加原理就可以进一步解决各种移动荷载组对某一量值的总影响。
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移动荷载及其影响
如图19-2(a)所示一简支梁,当竖向单位荷载P=1分别移动到B、E、D、C、A 5个等分点时,反力FAy的数值分别为0、1/4、1/2、3/4、1。若以水平线为基线,将以上各数值用
竖距绘出,并将各竖距顶点连起来,则所得图形(如图19-2(b)所示)就表示了F=1在梁上移动时反力FAy的变化规律。这一图形就称为FAy的影响线。
此处的量值是在讨论影响线时常用的一个广义的概念,它泛指任意一种反力(水平或竖向反力)和内力(弯矩、剪力或轴力)。
综上所述,引出影响线的定义如下,当一个竖向单位荷载沿结构移动时,表示某一量值(反力、内力、位移)变化规律的图形,称为该量值的影响线。
某量值的影响线一经绘出,即可利用它来确定最不利荷载位置,从而求出该量值的最大值,以供工程技术人员使用。关于影响线有以下几点需要说明。
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移动荷载及其影响
(1)影响线上任一点的横坐标x表示单位荷载的位置,纵坐标(或称竖标)表示当单位荷载作用于此位置时所研究截面某一反力或内力的数值。这是影响线的本质,必须深刻理解。
(2)在绘制影响线时,单位荷载F=1是不带量纲的。因此,某反力或内力影响线竖标的单位等于该反力或内力的实际单位除以力的单位。例如弯矩影响线的竖标是长度单位,反力、剪力影响线竖标是无量纲的。这样,在利用影响线研究实际荷载的影响时就比较方便,只需用某反力或内力影响线的竖标乘以实际荷载的单位就行了。
(3)符号规定,支反力以向上为正,反之为负;弯矩以使梁下侧受拉为正,反之为负;剪力使所取隔离体顺时针转为正,反之为负。一般规定,影响量的正值,画在横轴(基线)的上侧,负值则画在横轴的下侧,并要求注明正负号。
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静力法作影响线
静力法是以单位移动荷载F=1的作用位置x