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高等机构学
柔性变胞机构的理论基础及运动学分析摘要:简单介绍了柔性变胞机构的定义、分类、应用以及柔性变胞机构的构态分析,并对柔性变胞机构进行运动学分析,包括柔性体的描述、坐标系的选择、柔性体的离散化等。
关键词:运动学分析、柔性体的描述、坐标系的选择、柔性体的离散化
变胞机构在1998年提出,传统的机构学理论基于固定数目的构件,因此只具有固定的自由度。而变胞机构具有可变自由度和可变构件数目,这一类新型机构能满足环境和工况的的变化和任务要求。我们把某瞬时某些构件发生合并/分离或机构出现几何奇异,某有效构件总数或机构的自由度发生变化。从而产生了新的构型的机构成为变胞机构。机构在运行过程中有多个构态,即机构的拓扑机构不固定,其自由度或构件数目将发生变化,如果机构中任意一构态的某些构件或全部构件是柔性的,则机构在运动过程中柔性构件要发生变形,称该类机构为柔性变胞机构[1]。
1、柔性变胞机构的分类
柔性变胞机构是一类具有自我重组和重构特征的机构,按所属的运动空间[2]划分,可分为平面机构,球面机构和空间机构;根据机构的变胞方式,机构可分为锁定变胞、单向限定变胞和共件变胞;根据变胞机构的运动副,机构可分为纯旋转副和非纯旋转副机构;根据变胞机构构件数或自由度
[3,4]的变化,可以分为I类变胞机构、II类变胞机构、III类变胞机构及IV类变胞机构。除此以外,多种变胞方式可以组合应用产生一新的变胞机构,不同组合给予机构不同的拓扑结构和自由度。
柔性变胞机构还可以有更细的分类。变胞机构可以从原有机构具有变胞原理中开发出来,可以从复杂的生活点缀品中提炼出来,可以从装饰纸盒中衍伸出来,也可以从拓扑综合基于变胞原理构造出来。
2、变胞机构的任意构态运动学分析
对柔性变胞机构动力学分析之前需要先对其进行运动学分析,包括柔性体的描述、坐标系的选择、柔性体的离散化等。

柔性体的运动学描述涉及到如何选择坐标系,正确地描述系统中各构件的大位移、大转动运动和构件的弹性运动。多体系统运动的描述方式,按其所选取的坐标系不同,分为相对描述和绝对描述两类。
绝对描述以某一个指定的惯性系为参考系,系统中每个物体在每一时刻的位形都在此惯性系中确定。而在相对描述中,分别建立各物体的动坐标系,将物体的运动分解为刚性整体牵
连运动和相对动坐标系的变形运动两部分,然后直接应用相对运动变量来建立运动方程。相对运动还包含通过建立相邻物体运动变量间的关系来建立递推形式的运动方程。前者的代表人物包括shaban[5,6]Haug[7]等,后者的代表人物是Roberson&witenbu[8]及Kaug[9]等人。
相对描述是目前最常采用的。若选取固连于刚体的动坐标系来描述运动,则惯性张量是常量,这给动力学的研究带来极大的方便。但是用相对描述建立起来的动力学模型
,会产生整体刚性运动和相对变形相互作用所导致的惯性耦合。采用绝对描述就可以避免这个困难。在这种描述中无须区分物体的刚性运动和变形,对二者都按连续介质力学的方式进行统一处理。这种方法特别适合于物体具有大变形的几何非线性情况。这时,变形与整体运动的耦合转移到刚度阵中,这有利于数值求解,并可望对建模方法的一般化、解的稳定性、混沌、分叉等非线性响应行为的研究开辟有效途径。然