6.1_二次函数_课件2.ppt

欢迎走进数学课堂
在某个变化过程中,有两个变量x和y,对于x在某一范围内每取一个确定的值,另一个变量y都有一个唯一确定的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是x的函数.
打开记忆
函数的定义:
函
数
一次函数
反比例函数
二次函数
y=kx+b (k≠0)
正比例函数
一条直线
双曲线
y=kx(k≠0)
一般形式
图象
你知道吗?
1、正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为 x ,表面积为 y,则 y 关于x 的关系式为__;
问题情境
3、农机厂第一个月水泵的产量为50(台),第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系式是。
2、把一张长30cm、宽20cm的长方形纸片的一角剪去一个正方形,写出长方形纸片的剩余面积y(cm2)与所剪正方形的边长x(cm)之间的函数关系式为______。
问题情境
4、用16m长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔,围成的面积y与矩形的一边长x之间的函数关系式是。
观察总结
定义:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。
(1)等号左边是变量y,右边是关于自变量x的整式。
(3 )等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。
注意:
(2)a,b,c为常数,且a≠0。
(4)x的取值范围是任意实数,特别的,当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围。
小试牛刀
下列函数中,哪些是二次函数?
否
是
否
否
是
小试牛刀
)它是正比例函数?
(
)它是一次函数?
(
)它是二次函数?
(
满足什么条件时
,当
是常数
其中
函数
3
2
1
,
,
)
,
,
(
2
c
b
a
c
b
a
c
bx
ax
y
+
+
=
例1、关于x的函数(m是常数)
是二次函数, 求m的值.
注意:二次函数的二次项系数不能为零
例题讲解
强化训练
2、已知函数y=
(1)当m为何范围时,这个函数为二次函数?
(2)当m为何值时,这个函数为一次函数?
1、y=(m+3)x (m为常数)
(1)m取什么值时,此函数是正比例函数?
(2) m取什么值时,此函数是反比例函数?
(3) m取什么值时,此函数是二次函数?
m2-7