数学建模论文-对二孩政策问题的研究.pdf

2016 年第十三届五一数学建模联赛

承诺书

我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网
上咨询等)与本队以外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的
资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参
考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规
则的行为,我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们授权五一数学建模联赛赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包
括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。

我们参赛选择的题号为(从 A/B/C 中选择一项填写): C
我们的参赛报名号为: 2323
参赛组别(研究生或本科或专科): 本科
所属学校(请填写完整的全名): 徐州工程学院
参赛队员(打印并签名) :1. 张金
2. 陆晓云

日期: 2016 年 5 月 3 日

获奖证书邮寄地址:徐州工程学院中心校区敬知楼 514 邮政编码: 221018
收件人姓名: 数学建模协会联系电话: 83105225
2016 第十三届五一数学建模联赛

编号专用页




竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号):



评阅记录

评
阅
人


评
分


备
注



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竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号):



参赛队伍的参赛号码:(请各参赛队提前填写好): 2323
2016 第十三届五一数学建模联赛

题目对二孩政策问题的研究
摘要
本文针对二孩政策问题,建立数学模型,分析二孩政策下我国人口结构变化趋势,
探究二孩政策对我国产生的影响。
问题一要求建立人口结构可持续发展指标体系。运用指标归类方法,得出三个一级
指标,九个二级指标,采用主成分分析法,根据相关数据筛选出对人口结构影响较大的
指标:人口死亡率、人口出生率、老年抚养比等等,具体指标见图 2。
问题二要求建立人口结构可持续发展的评价模型。运用综合权重评价法确定各三级
指标对核心指标的权重,建立人口结构可持续发展评价模型:
4

Yx=(ii ) 100
i1
选取 10 个具有代表性的省市,利用 k means 聚类法对 34 个省市聚类分析,选取
上海,天津,陕西,辽宁,河南,西藏,贵州,海南,浙江,江苏作为全国最具代表的
十个省市。根据建立的评价模型求解人口结构综合得分,据划分标准可得:人口结构得
分优秀的有辽宁、江苏,良好的为浙江、河南,中等的有陕西、贵州。较差的有上海,
天津,西藏,海南。同理,对 A 地区人口结构评价为良好。
问题三要求预测 A 地区不实行二孩政策未来 20 年的人口结构变化趋势,采用
Logistic 模型就原生育政策下性别结构、年龄结构、人口数量进行定量分析并预测,运
用 Matlab 求解得到人口结构变化趋势(见正文图 8) 。
要求给出 A 地区实施二胎政策后未来 20 年人口结构更合理的最优出生率,建立基
于出生率单因素变化的多项式拟合,得出最优出生率为 16‰。
问题四要求预测二孩政策下 A 地区未来 10-20 年按年龄划分的人口结构。运用 Leslie
模型预测二胎政策下对 A 地区人口结构预测的结果(见正文图 9)。
问题五要求在全面放开生育政策和国民经济运行稳定的基础上预测 A 地区未来 20
年人口结构的变化趋势。通过育龄妇女生育意愿及生育率调整公式得到育龄女性的生育
率为 ,多元回归分析定量分析影响经济的主要人口结构因素有年龄结构等,基于 Leslie
对未来 20 年人口结构进行预测的结果(见正文图 11)。


关键词主成分分析 k means 聚类分析 Logistic 模型 Leslie 模型
一、问题背景与重述
问题背景
问题背景
新中国成立之后,我国的人口政策发生了巨大变化,计划生育政策依旧占主导地位。
然而,随着我国老龄化现象的不断加剧、“用工荒”、性别比例失衡等问题不断凸显,人
口与经济社会发展不匹配的问题开始得到人们的高度重视。
十八届五中全会公报提出,促进人口均衡发展,坚持计划生育的基本国策,完善人
口发展战略,全