分解因式基础知识巩固(一):
你能把12、15因数分解吗?
12=2 × 2×3;
15= 3 × 5
12、15这两数有公因数吗?
有公因数是 3
提取公因式法
看谁算的最快:
×899+×101
=×(899+101)
公因式的定义:多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。
am+bm
有什么特点?
=m(a+b)
能寻找一下2ab+4abc的公因式吗?
贝贝认为:2a;
晶晶认为:ab ;
迎迎认为:2ab
对
你能找出下面两个单项式的公因式吗?
3
x2
y
各项系数
的最大公因数
各项都含有的
相同字母的
最低次幂
1. 3x2-3y .
2. 2a+3a b .
3
a
公因式
4. 3a(b-c)+8(b-c) .
(b-c)
3. 15a2b3 - 6a3bc .
3a2b
下列各式的公因式分别是什么?
现学现用
正确找出多项式各项公因式的关键是什么?
系数:1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
字母: 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
指数: 3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂.
4、多项式中的公因式可以是单项式,
也可以是多项式。
提取公因式法分解因式
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做
提取公因式法。
3x • 3x -3x • 2y
=
=
3x( 3x - 2y )
9x2 –6 xy
提取公因式的一般步骤是:
1、确定应提的公因式
2、用公因式去除这个多项式,所得的商作
为另一个因式。
3、把多项式写成这两个因式的积的形式。
的公因式是
3x
分解因式:
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