大学物理设计性实验报告单摆测重力加速度(1).doc

大学物理
设计性实验报告
设计课题:单摆法测重力加速度
班级: 建环1241班
姓名: 米威
学号: 1203421127
实验组成员: 刘志文米威
试验时间
实验地点
实验类别
指导教师
成绩
2013年6月
物理实验室
设计性试验
单摆法测重力加速度
【实验目的】
1. 掌握用单摆测本地区重力加速度的方法。
2. 考查单摆的系统误差对测量重力加速度的影响。
3. 正确进行数据处理和误差分析。
【实验器材】
单摆实验仪、秒表、卷尺、游标卡尺
【实验原理】
用一不可伸长的轻线悬挂一小球如图1,作幅角θ很小的摆动就构成一个单摆。
设小球的质量为m,其质心到摆的支点O的距离即摆长为l。作用在小球上的切向力的大小为mgsinθ,它总指向平衡点O’。当θ角很小的时候(θ< 5°),则sinθ≈θ,切向力的大小为mgθ,按牛顿第二定律,质点动力学方程为:
图1
①
这是一简谐运动方程,可知该简谐振动角频率的平方等于g / l ,由此得出
②
③
实验时,测量一个周期的相对误差较大,一般是测量连续摆动个周期的时间,则,因此
④
式④中和不考虑误差,因此的不确定度传递公式为:
从上式可以看出,在和大体一定的情况下,增大l和t对提高测量g准确度有利。
【实验内容与步骤】
测重力加速度g
用钢卷尺测量摆线长度l’,重复测量6次。注意:摆线长度应包括小球上的接线柱长度。
用游标卡尺测量单摆小球的直径d,重复测量6次。则单摆摆长为。
测量单摆在的情况下连续摆动次的时间t,重复测量6次。注意:单摆必须在竖直平面内摆动,防止形成圆锥摆;摆动几个周期,待摆动稳定后在开始计时。
将单摆摆角改为,重复第(3)步。
根据式④求出值,利用不确定度传递公式算出g的不确定度,写出测量结果。
【数据表格】
原始数据见附页。
摆线长
球直径六次测量结果:
测量次数
1
2
3
4
5
6
球直径
单摆摆30个周期的时间(六次测量):
测量次数
1
2
3
4
5
6
摆角(s)
摆角(s)
【数据处理】
单摆摆长为,d取平均值,代入前面的式子得到;再把和代入公式④得出的值。
摆球直径的不确定度
其中
因为摆线长度为单次测量,不考虑其不确定度,所以摆长的不确定度即为摆球直径的不确定度。
时间t的不确定度
其中
将和的值代入下式
求出重力加速度的不