大学物理设计性实验报告单摆测重力加速度(1).doc

大学物理设计性实验报告单摆测重力加速度(1).doc大学物理设计性实验报告设计课题: 单摆法测重力加速度班级: 建环 1241 班姓名: 米威学号: 1203421127 实验组成员: 刘志文米威试验时间实验地点实验类别指导教师成绩 2013 年6月物理实验室设计性试验单摆法测重力加速度【实验目的】 。 。 。【实验器材】单摆实验仪、秒表、卷尺、游标卡尺【实验原理】用一不可伸长的轻线悬挂一小球如图 1,作幅角θ很小的摆动就构成一个单摆。设小球的质量为 m ,其质心到摆的支点 O 的距离即摆长为l。作用在小球上的切向力的大小为 mgsin θ,它总指向平衡点 O’。当θ角很小的时候(θ<5 °) ,则 sin θ≈θ,切向力的大小为 mg θ,按牛顿第二定律,质点动力学方程为: ? mg ? ma 图1??l gdt d?? 2 2①这是一简谐运动方程,可知该简谐振动角频率?的平方等于 g/l ,由此得出l gT ???? 2g lT?2?② 2 24T lg??③实验时,测量一个周期的相对误差较大,一般是测量连续摆动 n 个周期的时间t ,则 ntT/?,因此?? mg dt d ml?? 2 2 2 224t lng??④式④中?和n 不考虑误差,因此 g 的不确定度传递公式为: 222?????????????????tl g tlg 从上式可以看出,在 l?和 t?大体一定的情况下,增大 l和t 对提高测量 g 准确度有利。【实验内容与步骤】 g (1) 用钢卷尺测量摆线长度 l’,重复测量 6 次。注意:摆线长度应包括小球上的接线柱长度。(2) 用游标卡尺测量单摆小球的直径 d ,重复测量 6 次。则单摆摆长为 2 ' dll??。(3) 测量单摆在??5?的情况下连续摆动 30 ?n 次的时间 t,重复测量 6次。注意:单摆必须在竖直平面内摆动,防止形成圆锥摆;摆动几个周期,待摆动稳定后在开始计时。(4) 将单摆摆角?改为?10 ,重复第(3) 步。(5) 根据式④求出 g 值,利用不确定度传递公式算出 g 的不确定度,写出测量结果。【数据表格】原始数据见附页。摆线长? 1l cm 球直径六次测量结果: 测量次数 123456 球直径?? mm 单摆摆 30个周期的时间(六次测量): 测量次数 123456 ?5 摆角(s)?10 摆角(s) 【数据处理】 2 ' dll??, d取平均值,代入前面的式子得到 l ;再把 l 和t 代入公式④得出 g 的值。 22dB dA d?????其中?? 16 261??????i idAdd mm dB02 .0)(????游标卡尺仪 ,不考虑其不确定度,所以摆长的不确定度 l?即为摆球直径的不确定度。 t的不确定度 22 tB tA t?????其中16 )( 2 61??????tt i