实验-灰度图像的线性变换.doc

实验三灰度图像的线性变换
一、实验目的
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二、实验原理
灰度级修正是对图像在空间域进行增强的简单而效果明显的方法,根据图像降质不同的原因以及对图像特征的不同要求而采用不同的修正方法。主要有灰度变换法和修正法。它们是把原图像的灰度函数f(x,y)经过一个变换函数T(.)变换成一个新的图像函数g(x,y),即
g(x,y)=T[f(x,y)]
通过变换,达到对比度增强的效果,要注意在变换的过程中,对每一个象素(x,y)都经过了同样的处理,因此该方法又叫做点处理。
本实验完成灰度图像的线性变换处理。

一般成像系统只具有一定的亮度范围,亮度的最大值与最小值之比称为对比度。由于形成图像的系统亮度有限,常出现对比度不足的弊病,使人眼观看图像时视觉效果很差,通过灰度变换法可以大大改善人的视觉效果。灰度变换法又可分为三种:线性、分段线性及非线性变换。
(1)线性变换
假定原图像f(x,y)的灰度范围为[a,b],希望变换后图像g(x,y) 的灰度范围扩展至[c,d],线性变换表示式为:
g(x,y)=[(d-c)/(b-a)] f(x,y)+c
此关系式可用图3-1表示。若图像中大部分象素的灰度级分布在区间[a,b],很小部分的灰度级超出了此区间,为改善增强的效果,可令:
c 0< f(x,y)<a
g(x,y)= [(d-c)/(b-a)] f(x,y)+c a£ f(x,y) £b
d b< f(x,y)< Fmax
其中Fmax为输入图像的最大灰度值。
图3-1 灰度范围线性变换
(2)分段线性变换
为了突出感兴趣的目标或灰度区间,相对抑制那些不感兴趣的目标或灰度区间,常采用分段线性变换法。常用的是三段线性变换法,如图3-2所示,其数学表达式为:
(c/a)f(x,y) 0<f(x,y)<a
g(x,y)= [(d-c)/(b-a)]f(x,y)+c a£f(x,y)£b
[(Gmax-d)/(Fmax-b)][f(x,y)-b+d] b<f(x,y)£Fmax
图中对灰度区间[a,b]进行了线性变换,而灰度区间[0,a] [b,Fmax]受到了压缩。通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率,可对任一灰度区间进行扩展或压缩。这种变换适用于在黑色或白色附近有噪声干扰的情况。例如照片中的划痕,由于变换后0~a以及b~Fmax之间的灰度受到压缩,因而使噪声干扰得到减弱。
图3-2 分段线性变换
(3)非线性灰度变换
当用某些非线性函数,例如用对数函数作为映射函数时,可实现图像灰度的非线性变换,对数变换的一般式为:
g(x,y)=a+ln[f(x,y)+1]/(b*ln[c])
这里a、b、c是便于调整曲线的位置和形状而引入的参数,它使低灰度范围的图像得以扩展而高灰度图像得到压缩,从而使图像的分布均匀与人的视觉特性相匹配。
指数变换的一般式为:
g(x,y)=bc[f(x,y)-a]-1
其中a、b、c三个参数用来调整曲线的位置和形状,它的效果与对数相反,它将对图像的高灰度区给予较大的扩展。

将灰度图像f(x,y