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正多边形和圆
1
几种常见的正多边形
2
由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性,所以会画正多边形应是学生必备能力之一。
怎样画一个正多边形呢?
问题1:已知⊙O的半径为2cm,求作圆的内接正三角形.
120 °
①用量角器度量,使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°.
②用量角器或30°角的三角板度量,使∠BAO=∠CAO=30°.
A
O
C
B
3
你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗?
·
A
B
C
D
O
·
A
B
C
D
E
O
O
A
B
C
D
E
F
·
90°
72°
60°
4
你能尺规作出正四边形、正八边形吗?
·
A
B
C
D
O
只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形,再过圆心作各边的垂线与⊙O相交,或作各中心角的角平分线与⊙O相交,即得圆接正八边形,照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……
5
你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗?
O
A
B
C
E
F
·
D
以半径长在圆周上截取六段相等的弧,依次连结各等分点,则作出正六边形.
先作出正六边形,则可作正三角形,正十二边形,正二十四边形………
6
说说作正多边形的方法有哪些?
归纳
(1)用量角器等分圆周作正n边形;
(2)用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形.
7
1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______.
2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______.
3、若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是______度,半径是______,边心距是______,它的每一个内角是______.
4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等.
中心
边心距
60
1
120°
中心
练习
8
----------对称图形,一个正n边形共有------------条对称轴,每条对称轴都通过----------;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是----------.
,至少要旋转-------度,才能与原来的图形位置重合.
,则它们的周长之比为————,面积之比为------------.
轴
n
中心
偶数
72
2﹕3
4﹕9
9
微============
九镇’上不能没有戏台。大家伙儿除了做活计,还应该有一个了解古今大事的场子。老话不是说了嘛,唱戏哩,劝世哩,这话是很有道理的。唉,他的这些个话呀,俺听得多了,倒能给背下来了。”张老乡由衷地说:“这位耿兄弟,真是让人敬佩!”郭老爷子说:“娃娃们是需要念书认字的。大侄子你不知道,俺女婿可是俺们这镇子上的文化人儿呢,三个大点儿的外甥也跟他爹学了不少,尤其是俺的大外甥和大外甥女,写写算算的已经没有一点儿问题了,这可是很让俺开心的事儿呢!”郭氏的弟弟说:“是啊爹,不像咱爷儿俩,刚不是个睁眼瞎,认的那两字儿,只勉强处理得了咱饼铺的日常账目。”于是,几家的大人们都说:“说得是,娃娃们念