2009年九年级数学春季学期竞赛决赛试题及答案【凤凰县】.doc

2008-2009学年九年级第二学期决赛数学试题(凤凰县)
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
得分
考生注意:全卷共三大题,考试时间120分钟,满分120分。
得分
评卷人
一、填空题:(本题有8小题,每小题5分,共40分。)
⒈若,则_______.
2. 从一副扑克牌中把大、小王取出后,随机抽出1张牌,得到方块或者A的概率是
____________.
3. 在平行四边形的边AB和AD上分别取点E和F,
使,,连结EF交对角线AC于G,
则的值是.
(第3题)
4. 已知,且有及,则=_______.
(第6题)
o·
·
5. 定义一种新运算“”为(为非零常数).
若那么,_______.
6. 如图所示,一个半径为的圆过一个半径为2的圆的圆心,
则图中阴影部分的面积为_______.
7. 已知一次函数(为整数且≠1)的图象与
轴、轴的交点分别为,且的面积是正整数,则=_______.
8. 小田有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是20岁,小田的年龄的2倍加上他
弟弟年龄的5倍等于97,则小田的年龄是_______,他弟弟的年龄是_______.
得分
评卷人
二、选择题:(本题有8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个
符合题意的答案)
9. ,要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm,至少要对折( )

10. 如果,那么( )
A. B.
C. D.
11. 已知,则的值是( )
D.
12. 如图,将一张边长分别为,的矩形纸片折叠,使点与点重
合,则折痕的长为( )
A. B.
(第12题)
C. D.
13. 若,则一次函数的图像必定经过( )
、二象限 、二、三象限
、三、四象限 、四象限
(第14题)
14. 如图,设,,为三角形的三条高,若,,
,则线段的长为( )
A.
C. D.
15. 甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了10%.( )
A. 不赚不赔 C. 盈利9元
(第16题)
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
16. 如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……,白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……,并且都遵循如下规则:所爬行的第条棱所在的直线必须是既不平行也不相交(其中是正整数).那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2009条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是( )
A. B. 0 C.
得分
评卷人
三、解答题(本题有4小题,共40分)
17.(8分)已知,求下式的值.
18.(8分)解方程:
+…+=
19.(12分)房间里有凳子(3条腿)、椅子(4条腿)