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中国科学技术大学
硕士学位论文
有限声束非线性超声场的快速计算及其特性研究
姓名:先永利
申请学位级别:硕士
专业:生物医学工程
指导教师:杜宏伟;彭虎
2011-05-07
摘要
摘要
非线性超声的高次谐波可以提高医学超声成像的质量。对超声非线性特性的
研究和探索可以为非线性超声在各个领域的应用提供理论依据,有助于提高现有
的诊断水平。目前,超声成像、治疗多采用满足抛物近似的有限声束非线性超声
场,一般用 KZK 方程描述。KZK 方程是一个高阶非线性偏微分方程,难以求出
具有明确物理意义的显式封闭解析解,多数情况下只能求得数值解。目前大多用
频域和时域方法对 KZK 方程进行数值求解。频域方法能够方便地处理依赖于频
率的吸收效应,因此得到了广泛的应用,而时域方法适用于计算短脉冲激励下的
声场。
本文的研究工作主要集中在以下两个方面:
1、为了解决频域有限差分法计算时间长、存储空间大的问题,提出了一种
并行计算模型。理论研究表明非线性有限声束存在多种耦合:谐波之间的全耦合,
各场点沿轴向的递推耦合以及沿径向的局部耦合。因此可以将声场沿径向分割成
若干个子区域,采用多线程并行计算以提高计算效率。对吸收媒质中单换能器
Gauss 聚焦连续波进行非线性声场仿真,计算仿真结果表明:当声场计算规模与
分割线程数合理匹配时,本算法能够显著提高计算速度同时保证计算精度,计算
结果与理论分析相符。
2、基于KZK方程,研究阵列换能器的非线性声场特性,我们以Gauss聚焦脉
冲波作为具体仿真对象,研究其基波和二次谐波的空间分布特性,可以通过时域
有限差分法求解KZK方程。仿真结果表明:二次谐波与基波的空间分布类似,其
中沿纵向(Elevation)均近似服从Gauss函数分布,且二次谐波波束更窄。计算
结果与理论研究一致。另外,这一研究也为谐波成像的建模奠定了基础。

关键词:非线性超声场 KZK方程并行计算多线程 Gauss聚焦波频域有
限差分法时域有限差分法
I
ABSTRACT
ABSTRACT
The higher-order harmonics of nonlinear ultrasound can improve the quality of
medical ultrasonic imaging. The study of nonlinear ultrasound characteristics can
provide theoretical basis for its applications in various fields,it will help to improve
the level of ultrasonic diagnosis. In the study of ultrasonic imaging and treatment,
KZK equation is widely used to research the nonlinear field of limited ultrasound
beam under the parabolic approximation. KZK equation is a higher-order nonlinear
partial differential equation and the explicit analytical solution is difficult to be
derived. In most cases it can only be solved by a numerical method. At present, we
could use frequency-domain method and time-domain numerical method to solve
KZK equation. Frequency-domain method is widely used because the
frequency-dependent absorption can be easily processed with it. The time-domain
method is suitable for the sound field with short pulse excitation.
The research works in this paper focused on the following two aspects:
1、In order to improve