山东省泰安市2012届高考数学第一次模拟_理_(2012泰安一模)新人教A版.doc

山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试
数学试题(理)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
、为实数,则“”是“”的


【答案】B
【解析】,所以,所以“”是“”的必要而不充分条件,选B.
,则等于
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,选A.
(2,3)且垂直于直线的直线方程为
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】法一:设所求直线方程为,将点A代入得,,所以,所以直线方程为,选A.
法二:直线的斜率为,设所求直线的斜率为,则,代入点斜式方程得直线方程为,整理得,选A.
,则
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】,,所以,所以,选C.
,且,则向量与的夹角为
° ° ° °
【答案】C
【解析】因为,所以,,所以向量与的夹角的余弦值,所以,选C.


【答案】A
【解析】函数为奇函数,所以B不正确,,定义域中没有,所以D不正确,当时,函数值为正,所以C不正确,答案选A.
,则不等式>0的解集为
A.<或> B.<0或>
C.<0或> D.<或>
【答案】B
【解析】当时,,解得,此时不等式的解为,当时,,所以,此时不等式的解为,综上,不等式的解集为,选B.
:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加5个单位;
③线性回归方程必过;
④在一个列联表中,由计算得K2=,则有99%的把握确认这两个变量间有关系;其中错误的个数是

本题可以参考独立性检验临界值表




















【答案】B
【解析】①③④正确,②回归方程,当变量增加一个单位时,平均减少5个单位,所以错误,所以错误的个数有1个,答案选B.
—1与面BDA1所成角的余弦值是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
,输出的S值为
B.—6 D.
【答案】C
【解析】第一次循环为:,第二次循环为:,第三次循环为:,第四次循环为:,第五次循环条件不成立,输出,答案选C.
,A是曲线与围成的区域,若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】,所以点P落入区域A的概率为,选D.
>,且的图象恒过定点A,若点A在直线上(其中m,n>0),则的最小值等于
D. 8
【答案】D
【解析】令,得,此时,所以图象过定点A,点A在直线,所以,即.,当且仅当,即时取等号,此时,选D.
二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,.
.
【答案】
【解析】二项展开式为,所以当,即时,为常数项,所以常数项为.
,则这个棱锥的体积为.
【答案】12
【解析】由三视图可知,这是一个底面为矩形,两侧面和底面垂直的四棱锥,底面矩形长4宽为3,四棱锥的高为3,所以四棱锥的体积为,答案为12.
(为常数,A>0,>0)的部分图象如图所示,则的值是▲.
【答案】
【解析】由图象可知,,所以,,所以,,所以,所以,所以,.
、F2为双曲线C:(>0,b>0)的焦点,A、B分别为双曲线的左、右顶点,以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,且满足MAB=30°,则该双曲线的离心率为.
【答案】
【解析】由,解得,即交点M的坐标,连结MB,则,即为直角三角形,由MAB=30°得,即,所以,所以,所以双曲线的离心率
.
三、解答题:、.
17.(本小题满分12分)
已知数列是等差数列,满足数列的前n项和是Tn,且
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