2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北.pdf

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2010 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数学(理工类)
本试卷三大题 21 小题,全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
★祝考试顺利★
注意事项:
,考生务必将自己的姓名和考生号、准考证号填写在试题卷和答题卡上。并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。在用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂
黑。
:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑,
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效。
:用 毫米黑色墨水签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
。考试结束后,请将本试题和答题卡一并交上。
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
2011
⎞⎛ 1 + i
1 . i 为虚数单位,则⎟⎜=
⎠⎝ 1 − i
A. - i B.-1 C . i
1
.已知⎫⎧则
> x = y y 2 = P , > x 2 | y = y U 1 , = log , { | 2 ⎬} ⎨, C P =
⎭⎩ x U
1 ⎞⎛ 1 1
) A. , [ +∞ B ⎟. ⎜ 0, C. (0, +∞) ) D +∞. ,0][ , ( −∞
2 ⎠⎝ 2 2
R x x ∈ cos3sin− x , f ) ( = ,若 x 1 f ) ( ≥,则 x 的取值范围为
⎫⎧π⎫⎧π
⎬, Z k k π x π A. ∈⎨ k x + | ≤π≤+ ⎬ Z k , k 2 x ππ B. ∈ k ⎨ x + | 2 ≤π≤+
⎭⎩ 3 ⎭⎩ 3
ππ 5 ππ 5
} , Z k k x π C ∈. | { k x + ≤π≤+ } , Z k 2 k x π D ∈. k |2 { x + ≤π≤+
6 6 6 6
px > p 0) y 2 = ( 2 上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为 n,
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则
=0 =1 C. n=2 ≥ 3
N (2 , a 2 ),且P( ξ<4)= ,则P(0< ξ<2)=

R 上的奇函数 x f ( )和偶函数 x g ( a ) a 满足+ x g − x f = ( )+ ( ) 2 2 − 2 ( a >0,且
a ≠ 0 ).若 a g (2 )= ,则 f (2 )=
515 17
B. C. D . a 2
4 4
.如图,用、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个
7 K A 1 A 2 K A 1 A 2
正常工作时,系统正常工作,已知 K、 A 1 、 A 2 正常工作的概率依次为 、、,
则系统正常工作的概率为

a=(x+z,3),b=(2,y-z),且 a⊥ x,y 满足不等式 y x ≤+ 1 ,则 z 的取值
范围为
A.[-2,2] B.[-2,3] C.[-3,2] D.
[-3,3]
a,b 满足 b ≥ a ≥ 0, 0, 且 ab = 0 ,则称, a 与 b 互补,记 b a b a ϕ) −, ( − a b + = 2 2 ,那
么 0 ϕ(a b , )= 是 a 与 b 互补的


,其含量不断减少,这种现象称为
衰变。假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中,其含量 M(单位:太贝克)与时间 t(单
t
−
位:年)满足函数关系: 30 ,其中为时铯的含量。已知时,
2 M M t ) ( = 0 M0 t=0 137 t=30
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铯 137 含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则 M(60)=
太贝克 太贝克
太贝克