有限冲激响应滤波器（FIR）的设计.ppt

有限冲激响应滤波器(FIR)的设计
有限冲激响应滤波器(FIR)的设计
线性相位FIR滤波器的特点
7. 2 窗函数设计法
7. 3 频率抽样设计法
7. 4 应用MATLAB设计FIR数字滤波器
有限长单位冲激响应数字滤波器的特点:
有限长单位冲激响应(FIR)可以做成具有严格的线性相位,同时又可以具有任意的幅度特性。
FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的,因而FIR滤波器一定是稳定的。
只要经过一定的延时,任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列,总能用因果系统来实现。
FIR滤波器由于单位冲激响应是有限长的,因而可以用快速傅里叶变换(FFT)算法来实现过滤信号,从而可大大提高运算效率。
但是,要取得很好的衰减特性,FIR滤波器的阶次比IIR滤波器的要高。
本章主要讨论线性相位滤波器的设计。
7. 1 线性相位FIR滤波器的特点
线性相位条件
如果一个线性移不变系统的频率响应有如下形式:
()
则其具有线性相位。这里是一个实数。
因而,线性相位系统有一个恒定的群延时
()
在实际应用中,有两类准确的线性相位,分别要求满足
()
()
FIR滤波器具有式()的线性相位的充分必要条件是:
单位抽样响应关于群延时偶对称,即满足
()
()
满足式()和式()的偶对称条件的FIR滤波器分别称为I型(N为奇数)线性相位滤波器和Ⅱ型(N为偶数)线性相位滤波器。
()()()的证明:将()式代入
令 m=N-n-1,则有
于是
将代入上式
幅度函数与相位函数分别为
可见群延时,只要h(n)是实序列,且满足
()式,该滤波器具有第一类线性相位。
FIR滤波器具有式()的线性相位的充分必要条件是:
单位抽样响应关于群延时奇对称,即满足
()
()
()
把满足式()、()和式()的奇对称条件的FIR滤波器分别称为Ⅲ型线性相位滤波器和Ⅳ型线性相位滤波器。