第三节曲面及其方程
图形方程的概念
旋转曲面
柱面
二次曲面
小结、作业
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一、图形方程的概念
空间解析几何中研究的两个基本问题:
(1)已知图形上点的轨迹特征,求图形的方程;
——将几何特征转化为代数特征(本节中建立球面、
旋转曲面的方程)
(2)已知方程,研究图形的形状.
——将代数特征转化为几何特征(本节中讨论二元方
程的图形)
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解
根据题意,有
所求方程为
特殊地:球心在原点时方程为
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二、旋转曲面
定义
以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.
这条定直线叫旋转
曲面的轴.
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