第三节 曲面及其方程
图形方程的概念
旋转曲面
柱面
二次曲面
小结、作业
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一、图形方程的概念
空间解析几何中研究的两个基本问题:
(1)已知图形上点的轨迹特征,求图形的方程;
——将几何特征转面
定义
以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.
这条定直线叫旋转
曲面的轴.
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二、旋转曲面
定义
以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.
这条定直线叫旋转
曲面的轴.
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二、旋转曲面
定义
以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.
这条定直线叫旋转
曲面的轴.
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二、旋转曲面
定义
以一条平面
曲线绕其平面上的
一条直线旋转一周
所成的曲面称为旋
转曲面.
这条定直线叫旋转
曲面的轴.
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建立旋转曲面S的方程:
由图,
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解
圆锥面方程
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例3 将下列各曲线绕对应的轴旋转一周,求生成的旋转曲面的方程.
双叶旋转双曲面
单叶旋转双曲面
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旋转椭球面
旋转抛物面
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定义
三、柱面
观察柱面的形成过程:
平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.
这条定曲线 叫柱面的准线,动直线 叫柱面的母线.
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定义
三、柱面
观察柱面的形成过程:
平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.
这条定曲线 叫柱面的准线,动直线 叫柱面的母线.
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定义
三、柱面
观察柱面的形成过程:
平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.
这条定曲线 叫柱面的准线,动直线 叫柱面的母线.
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定义
三、柱面
观察柱面的形成过程:
平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.
这条定曲线 叫柱面的准线,动直线 叫柱面的母线.
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定义
三、柱面
观察柱面的形成过程:
平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.
这条定曲线 叫柱面的准线,动直线 叫柱面的母线.
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定义
三、柱面
观察柱面的形成过程:
平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.
这条定曲线 叫柱面的准线,动直线 叫柱面的母线.
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定义
三、柱面
观察柱面的形成过程:
平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.
这条定曲线 叫柱面的准线,动直线 叫柱面的母线.
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定义
三、柱面
观察柱面的形成过程:
平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.
这条定曲线 叫柱面的准线,动直线 叫柱面的母线.
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定义
三、柱面
观察柱面的形成过程:
平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.
这条定曲线 叫柱面的准线,动直线 叫柱面的母线.
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定义
三、柱面
观察柱面的形成过程:
平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.
这条定曲线 叫柱面的准线,动直线 叫柱面的母线.
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定义
三、柱面
观察柱面的形成过程:
平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.
这条定曲线 叫柱面的准线,动直线 叫柱面的母线.
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定义
三、柱面
观察柱面的形成过程:
平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.
定义
三、柱面
观察柱面的形成过程:
平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面.
这条定曲线 叫柱面的准线,动直线 叫柱面的母线.
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柱面举例
抛物柱面
平面
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二元方程F(x,y)=0 在空间表示的曲面S是什么?
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所以,二元方程在空间直角坐标系中表示柱面。
例
椭圆柱面
7-3(马鞍面) 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.