2015年浦东三模.doc

浦东新区2015学年度第二学期高三数学质量检测试卷
注意:1. 答卷前,考生务必在答题纸上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.
2. 本试卷共有23道试题,满分150分,考试时间120分钟.
一、填空题:(本大题满分56分,每小题4分)本大题共有14小题,考生应在答题纸相应的编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分。
,集合,则
.

,前项和为,且,,则此数列的公比.
(是虚数单位),则的最大值为 1 .
。()
,则实数=____。
的两个焦点,是双曲线上的一点,且,则的周长.
、、、是球面上的四个点,且在同一个平面内,,球心到该平面的距离是球半径的倍,则球的体积是
10.(文).
10.(理)掷两颗骰子得两数,则事件“两数之和为”的概率为.
,且,则数列前项的积等于.
,且,则________。(用坐标表示)
答案:
13.(理)在极坐标系中,动点从出发,沿极轴方向作匀速直线运动,速度为3米/秒,同时极轴绕极点按逆时针方向作等角速度旋转,角速度为2米/秒。则动点的极坐标方程_________ 。
13.(文)已知满足约束条件,为坐标原点,,则的最大值是.
,令,
(文)若,则数列前100项的和为;
(理)若,则= .
答案:(文)2550;(理)294
二、选择题(本大题共有4题,满分20分) 每小题都给出四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,选对得 5分,否则一律得零分.
( )D
; ;
; D. 直线不平行
,如,.则方程若在上实数解的个数为( )D

。如果长轴上存在过点的直线交椭圆于
两点,使得,则的取值范围为( )C
A. B. C. D.
18.(理科)在圆锥中,已知高=2,底面圆的半径为,为母线的中点;根据圆锥曲线的定义,下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线,对于下面四个命题,正确的个数( B )
①圆的面积为
②椭圆的长轴为;
③双曲线两渐近线的夹角为;
④抛物线中焦点到准线的距离为;
1 个(B)2 个(C) 3个(D)4个
(A) (B) (C) (D)
18.(文科)在圆锥中,已知高=2,底面圆的半径为;根据圆锥曲线的定义,下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线,其中点为所在母线的中点,为底面圆的圆心,对于下面四个命题,正确的个数有( )C
①圆的面积为;
②椭圆的长轴长为;
③双曲线两渐近线的夹角为;
④抛物线中焦点到准线的距离为;
1 个(B)2 个(C) 3个(D)4个
(A) (B) (C) (D)
三、解答题(本大题共有5题,满分