2011高考试题分析——函数与导数.ppt

2011新课程高考数学试题分析
灵宝实验高级中学牛麟
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一、解读新课标高考大纲
二、2011年全国新课标数学卷的总体评价
三、2011新课标高考“函数与导数”的命题特点
四、2012高考复习的备考策略
一、对课标版高考大纲的解读

全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为12个选择题,全部为必考内容,每题5分,共60分。第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分。必考部分由4个填空题(每题5分,共20分)和5个解答题(每题12分,共60分)组成;选考部分实行超量命题,限量做题,由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题(每题10分),考生从3题中任选1题作答,若多选,则按题号最前的一题给分。
(河南2011年理考选修系列4的“几何证明选讲”、“不等式选讲”各命制1个解答题(每题10分),文考选修系列4的“几何证明选讲”。)
一、对课标版高考大纲的解读
《考试大纲》和《考试说明》的关系
在考试内容的范围方面,课程标准规定的范围较大,《考试大纲》依据课程标准来规定考试范围,可以小于课程标准的范围。由于各个实验省区的教学情况不同,考试的内容却各有不同,所以各省区依据《考试大纲》制定《考试说明》时,在考试范围上可以小于《考试大纲》,因此在《考试大纲》的编写过程中,基本按照课程标准的模块体系来组织考试内容。
一、对课标版高考大纲的解读
考试内容
课标
考纲
考试说明
一、对课标版高考大纲的解读
(1)在知识要求方面
“考核目标与要求”解读
由“传统内容”要求的三个层次“了解、理解和掌握、灵活和综合运用”改变为“大纲”要求的“知道/了解/模仿、理解/独立操作、掌握/运用/迁移”三个层次。并对这三个层次的含义作了新的定义,首次在“大纲”中对能力级别的行为动词进行了归类,给出了这一层次所涉及的行为动词。
一、对课标版高考大纲的解读
(2)在能力要求方面
“考核目标与要求”解读
由“传统内容”的五项指标“思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新意识”增加到了“大纲”的七项指标“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识”;将“思维能力”修改为更加明确的要求,既“抽象概括能力、推理论证能力”。增加了“数据处理能力”,将“实践能力”也变成了“应用意识”,给出了新的解释,在用词、变化、排序等方面都充分体现了“课程标准”理念,在解读“大纲”时要重视这种变化。
一、对课标版高考大纲的解读
(3)在考查要求方面
“考核目标与要求”解读
对数学思想方法的考查是指“对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查时必须要与数学知识相结合,通过对知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度”。同时强调“要从学科整体意义和思想价值立意,要有明确的目的,加强针对性,注意通性通法,淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度”的描述。
一、对课标版高考大纲的解读

1、幂函数 10、合情推理与演绎推理
2、二分法 11、(文)复数
3、三视图
4、算法初步
5、统计( a、茎叶图 b、变量的相关性)
6、统计案例
7、随机数与几何概型
8、全称量词与存在量词
9、导数及其应用
文科增加了6个基本初等函数的导数公式
理科增加了定积分与微积分基本定理
(1)新课标高考新增内容(与大纲版相比较)
一、对课标版高考大纲的解读

(2)新课标高考要求提高的部分
·Venn图的应用;
·分段函数要求能简单应用;
·函数的单调性;
·函数与方程、函数模型及其应用;
·一元二次不等式背景和应用,加强了与函数、方程的联系;
·从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题;
·等差数列与一次函数的关系,等比数列与指数函数的关系;
·离散型随机变量及其分布列的概念、离散型随机变量的期望值、方差;
·知道最小二乘法的思想;
·要求通过使利润最大、用料省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用。