2012年中考数学复习考点跟踪训练23平行四边形.doc

考点跟踪训练23 平行四边形
一、选择题
1.(2011·泰州)四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=( )

答案 C
解析四组条件中,①②③可作为判定平行四边形的条件;④不可以,因为等腰梯形有AB∥CD,AD=BC.
2.(2011·宁夏)点A、B、C是平面内不在同一直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面符合这样条件的点D有( )

答案 C
解析如图,可画出平行四边形三个,符合条件的点D有三个.
3.(2011·达州)如图,在▱ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是( )
△AFD=2S△EFB
=DF

D.∠AEB=∠ADC
答案 A
解析因为E是BC的中点,所以BE=BC,又四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,△AFD∽△EFB,=2=2=,故S△AFD=4S△EFB.
4.(2011·安徽)如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是( )

答案 D
解析∵E、F是AB、AC的中点,
∴EF綊BC.
∵H、G是BD、CD的中点,
∴HG綊BC.
∴EF綊HG,四边形EFGH是平行四边形.
∵E、H是AB、BD的中点,
∴EH=AD=3.
在Rt△BCD中,BC==5,所以▱EFGH的周长=2×=11.
5.(2011·浙江)如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE. 下列结论中:
①CE=BD;②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB;④CD·AE=EF·CG;
一定正确的结论有( )

答案 D
解析①∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即∠BAD=∠CAE.
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,
∴AB=AC,AE=AD,
∴△BAD≌△CAE(SAS),∴CE=BD,故①正确.
②∵四边形ACDE是平行四边形,
∴∠EAD=∠ADC=90°,AE=CD.
∵△ADE是等腰直角三角形,∴AE=AD,
∴AD=CD,∴△ADC是等腰直角三角形,故②正确.
③∵△ADC是等腰直角三角形,
∴∠CAD=45°,∴∠BAD=90°+45°=135°.
∵∠EAD=∠BAC=90°,∠CAD=45°,
∴∠BAE=360°-90°-90°-45°=135°,
∴∠BAD=∠BAE.
又∵AB=AB,AD=AE,∴△BAE≌△BAD(SAS),
∴∠ADB=∠AEB,故③正确.
④∵△BAD≌△CAE,△BAE≌△BAD,
∴△CAE≌△BAE,