2012年中考数学复习考点跟踪训练36锐角三角函数和解直角三角形.doc

考点跟踪训练36 锐角三角函数和解直角三角形
一、选择题
1.(2011·黄冈)cos 30°=( )
A. B. C. D.
答案 C
2.(2011·温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sin A的值是( )
A. B. C. D.
答案 A
解析在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA==.
3.(2011·达州)如图所示,在数轴上点A所表示的数x的范围是( )
30°<x<sin 60° 30°<x<cos 45°
30°<x<tan 45° 45°<x<tan 60°
答案 D
解析因为tan45°=1,tan60°=,所 tan45°=×1=,<x<2,故选D.
4.(2011·芜湖)如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为( )
A. B. C. D.
答案 C
解析设⊙,因为∠COD=90°,所以CD是直径,且∠OBC=∠△OCD中,OC=5,CD=10,则OD=5 ,所以cos∠OBC=cos∠ODC===.
5.(2011·福州)Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,那么
c等于( )
A+bsin B A+bsin B
C.+ D.+
答案 B
解析如图,画CD⊥AB于D,在Rt△ACD中,sinB=sin∠ACD=,所以AD=bsinB,同理,BD=a·sinA,故C=AB=AD+BD=asinA+bsinB.
二、填空题
6.(2011·武汉) sin 30°的值为________.
答案
7.(2011·义乌)、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线,∠ABC=135°,BC的长约是5 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是________m.
答案 5
解析过C画CE⊥AB于E,在Rt△BCE中,∠CBE=45°,BC=5 ,则BE=CE=5,即h=5.
8.(2011·茂名)如图,在高出海平面100米的悬崖顶A处,观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC=________米.
答案 100
解析如图,AD∥BC,则∠ABC=∠BAD=45°,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∴∠BAC=∠ABC=45°,BC=AC=100.
9.(2011·衢州)在一次夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了200m到达B地,再沿北偏东30°方向走,恰能到达目的地C(如图),那么,由此可知,B、C两地相距___________m.
答案 200
解析如图,在△ABC中,∠ABC=90°+30°=120°,∠BAC=90°-60°=30°,所以∠C=30°=∠BAC,BC=AB=200.
10.(2011·潼南)如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点O为圆心,AD长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相