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高中数学二级结论
任意的简单n面体内切球半径为3V/S表 V是简单n面体的体积,S表是简单n面体的表面积,
在任意三角形内都有tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC,至于有什么用,,,:三个tan加起来如果是负的那就是钝角三角形了
矩阵和矩阵逆的行列式,特征值都互为倒数,
斜二测画法画出的图形面积变小了,为原来的√2/4倍
过椭圆准线上一点作椭圆切线,两切点所在直线必过椭圆相应焦点,椭圆准线广义称极线,那个是极线的性质之一
在做导数题的时候要熟练以下不等式便于放缩等。。。e^x≥x+1 lnx≤x-1 泰勒基数展开,这个常用,一般前一问有提示
球的体积:V(r)=(4/3pi)r^3
求导:V'R=4pir^2=表面积,,,神奇!:这个我们老师的解释是,球的体积可以看成无穷个表面积的积分,所以体积的微分就应该是表面积
椭圆的面积S=派ab 应该很难用上,直接换元,转换成圆,再换回去就行了
圆锥曲线切线,隐函数求导高考不让用:用于秒杀选择填空,大题找思路以及验证等 x不用处理
来个非常有用的,。过椭圆x²/a²+y²/b²上任意一点(x0,y0)的切线方程为xx0/a²+yy0/b² 既用xx0替换x² 用yy0替换y² 。双曲线也一样这个椭圆切线的结论可以用的,同理圆、双曲线、抛物线的切线方程都可以直接用
来个比较少用,但是选择填空一考到你可以捞大把时间的⊙▽⊙。。。。过椭圆外一点(x0,y0)作椭圆的两条切线,过两切点的直线方程为xx0/a²+yy0/b²=1 这个叫做切点弦方程
分享个最最有用的。。椭圆x²/a²+y²/b²=1与直线Ax+By+C=0相切的条件是A²a²+B²b²=C² 至于椭圆焦点在y轴上的情况,,。欢迎讨论 把a、b换个位置就行了个最屌,双曲线的话上面的+号变-号,秒出答案
设双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,双曲线焦点到渐近线距离为b
托密勒定理有道证明题用过这个
,双曲线是cot
(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c的充要条件是函数关于((a+b)/2,c/2)中心对称
(x)满足f(a+x)=f(b-x)的充要条件是函数关于x=(a+b)/2轴对称
*Hospital*s rule
:a=osB
=2S/(a+b+c)
=abc/4S=a/2sinA
:R>2r
:设三角形内切圆分三角形三边为不相邻的线段x,y,z则
S=sqrt(xyz(x+y+z))=1/4*sqrt(∑a∏(a+b-c))
:S=a^2sinBsinC/2sin(B+C)

:
1)在锐角三角形中成立不等式:∑sinA>∑cosA
2)嵌入不等式:x^2+y^2+z^2>=∑2yzcosA,x,y,z为实数

13.
HYPERLINK "?wd=%E8%B5%AB%E5%B0%94%E5%BE%B7%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F&ie=gbk&tn=SE_hldp00990_u6vqbx10" \t "_blank" 赫尔德不等式





、uvw、sos法




对与椭圆交于四点的两条直线,四点共圆的充要条件是两直线与x正半轴夹角互补曲线系
p为椭圆上一点,∠F1PF2=θ
则cos(θmax)=1-2e^2
焦半径公式也不知道高考让不让用
R=a±ex 也可以用可以一步推出来他就没话说了用x0y0表示出椭圆上的点然后求其到(c,0)的距离然后将椭圆里的y^2移动到一边替代前文的距离看起来很复杂也就两个式子
这个是无意中发现的,k2为k1、k3的角分线(其中k1、k2、k3为斜率)则有以上关系式
(也就是知二求一)
对于任意二次方程满足一下形式
ax^n+by^n=r
则过该函数上一点(x1,y1)的切线方程为
ax1x^(n-1)+by1y^(n-1)=r 隐函数很好推的
关于弧长的
弧长L=∫(x*)^2+(y*)^2 dθ
实在不行了套公式怒解吧汗少打个根号还是给微分形式吧(dL)^2=(dx)^2+(dy)^2
若已知函数f(x)的渐近线方程y=ax+b
则