ab=N→logaN=b
对数的概念
ab=N→logaN=b
ab=N→logaN=b
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引子:
,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?
抽象出:
这是已知底数和幂的值,求指数!
你能看得出来吗?怎样求呢?
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数2(底), 4(指数) 和 16(幂)
(1)由2,4求幂16的运算是
(2)由16,4求底数2的运算是
(3)由2,16求指数4的运算是
乘方运算。
开方运算。
对数运算!
a叫做对数的底数,N叫做真数。
一般地,如果
的b次幂等于N, 就是
,那么数 b叫做
以a为底 N的对数,记作
定义:
ab=N ⇔ logaN=b
底数
指数
对数
幂
底数
真数
例如:
讲解范例
例1 将下列指数式写成对数式:
(1)
(4)
(3)
(2)
常用对数:
我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。
为了简便,N的常用对数
简记作lgN。
例如:
简记作lg5;
.
自然对数:
在科学技术中常常使用以无理数e=……
为底的对数,以e为底的对数叫自然对数。
为了简便,N的自然对数
简记作lnN。
例如:
简记作ln3 ;
简记作ln10
底数a的取值范围:
真数N的取值范围:
讲解范例
(1)
(4)
(3)
(2)
例2 将下列对数式写成指数式:
练习
(1)
(4)
(3)
(2)
练习
(1)
(4)
(3)
(2)
2 将下列对数式写成指数式:
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