《数学归纳法及应用》
的推理方法叫归纳法.
举例说明:
(1)等差数列通项的推导;
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:
:某些与正整数有关的数学命题.
:
(3)下结论:由以上可知对于n取第一个值
后面的所有正整数也都成立.
象这种证明方法叫数学归纳法.
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(1)恒等式
(2)不等式
(3)三角方面
(4)整除性
(5)几何方面
(6)计算、猜想、证明
3
4
※※:证第K+1步时注意
凑归纳假设即可。
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5、平面内有N个圆,其中任意两个圆都有两个交点,
任何三个圆都没有共同的交点,试证明这N个圆
把平面分成的部分为:
思路:由点——线——面
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分析:(1)当x=1时: (2)当x>1时:
(3)<x<1时: (数学归纳法证明)
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[分析]:若存在自然数C与K使得题设成立,则:
……(※)
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