小学奥数知识点梳理.doc

(小升初解题宝典)
郑州中原思源辅导学校
小学数学知识点梳理
姓名:______________
班级:______________
学校:______________

(内部资料翻印必究)
概述
一、计算。
熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化,特别是一些特殊小数化分数要记熟悉;
= = = = = = =
= = = = = = = =

常用的平方数和立方数:
把下面的分数转化为小数,特别注意所用的方法
例一:
练习题:=___________;=_________;=__________;
=___________;=_________;=__________;
一些常用的计算性质
①商不变性质:被除数和除数扩大或缩小相同的倍数,商不变
例如 ÷=(×100)÷(×100)=25÷170=;
这是用来对于一些小数相除除不尽时,用来化为分数时用的;一定要化成最简分数。
②积不变的性质:一个因数扩大,另一个因数缩小相同的倍数,积不变
例如:120×=(120÷10)×(×10)=12×;这个在后面乘法分配律的运用当中会详细的讲解;
注意:
①对于最简分数而言,分母是2、4、5、8、10、20、25等及它们相互的乘积,一定可以化成有限小数;而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数;
②对于计算题:(1)结果不要写成百分数,要化成小数或者分数;
(2)结果用分数表示时要化成最简分数;
(3)做除法除不尽时,结果用最简分数表示;
加法的交换律 a+b=b+a;加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)
额外补充 a-(b+c)= a-b-c ;a-(b-c)= a-b+c ;a+(b+c)=a+b+c 这几个问题就转化为去括号问题
括号前面是“+”,括号里面数字不改变符号
2、括号前面是“--”括号里面数字改变符号
一、拆和法,就是把一个数拆成两个数的和,以方便计算(注意这类题一般都是整数乘以分数题或带分数乘以分数题,且整数是这个分数分母的倍数,或与之相近的数)
×101 200× 27× ×126
2、拆差法,就是把一个数拆成两个数的差,以方便计算(注意这类题一般都是整数乘以分数题或带分数乘以分数题,且整数是这个分数分母的倍数,或与之相近的数)
×99 63× ×99 ×37
加法交换律
原理:加法交换律 a+b=b+a;加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
原则:多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算:
1、凑整,对于整数、小数来说看能否凑到整十,整百,整千;对于分数来说看能否凑到整数;
2、若有多个分数:可以先把分母相同的分数先相加;
3、若是分数和小数相加,可以按照前面学过的处理;
(1)278+143+322 (2)918+751+182+249
(3)+- (4)-+
(5)3+5+2+4 (6)3+2+4+

乘法交换律,乘法分配率(这个是考试的重点)
原理:乘法交换律 a×b=b×a;乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配率(a+b)×c=a×c+b×c
原则:1、凑整,对于整数、分数来说看能否凑到整数;或约分后成为一个整数
2、若有多个分数:可以先把能够约分的约掉再进行乘法运算
(1)2×3÷2×3 (2)18×1×3×0
(3) ×(2006×30×2005)×
拆积法,就是把一个数拆成两个数的积,以方便计算(注意这类题一般都是整数乘以整数题或分数乘以整数题,且整数是这个分数分母的倍数,或与另外一个因数相同的数)
125×25×32 ×16×5 ××320
17××32 ×9×64 ××64
乘法结合律
×× 125×18×8×2
6、综合法
52×+×778 ×+×
7、运算拆分法简化计算
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消,达到简化运算的目的。一般地,形如的分数可以拆成-;形如的分数可以拆成×(-),形如的分数可以拆成+等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。
例题1。
计算:+++…..+
=1-+-+-+…..+ -
=1-
=
8、四则混