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《同角三角函数的基本关系》
陇南市西和县第二中学张杰
课题:
教材:人教版第二册第四章第二节第二课时
《同角三角函数的基本关系》
教材所处的地位、作用
三角函数是五大函数(一次、二次、指数、对数、三角),它是在学生掌握了三个基本关系之后,对基本关系的巩固和活用,是对三角函数基本知识理解的加深,,起着一个很重要的过渡作用.
课后反思
教学程序
教法学法
教学目标
重、难点
学情分析
教材分析
《同角三角函数的基本关系》
学情分析:
学习基础---已经掌握了三角函数的一些知识,.
学习障碍---由于我们的学生基础较差,对学过知识的掌握不太理想,对知识的应用、变形、迁移能力都不是很好,数学思想较差.
课后反思
教学程序
教法学法
教学目标
重、难点
学情分析
教材分析
《同角三角函数的基本关系》
课后反思
教学程序
教法学法
教学目标
重、难点
学情分析
教材分析
教学重点---同角三角函数基本关系的巩固、三角函数式的化简、三角恒等式的证明.
教学难点---同角三角函数关系的灵活应用,学生化归思想的树立.
教学重点、难点:
《同角三角函数的基本关系》
教学目标:
知识目标(直接性目标):熟练运用三个基本关系化简三角函数式、证明三角恒等式以及明确化简结果的要求和掌握证明恒等式的方法.
能力目标(发展性目标):通过教学培养学生观察、分析等思维能力, 树立化归思想以及从特殊到一般等学习数学的方法.
情感目标(可持续性目标):通过学习培养学生独立思考的能力, 善于探索的思维品质.
课后反思
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教法学法
教学目标
重、难点
学情分析
教材分析
地位与作用
《同角三角函数的基本关系》
教法学法:
教法分析----
采用“学生为主体,教师为主导”的探究性教学方法,通过例题讨论,使学生初步掌握三角函数式化简的要求以及三角恒等式证明的方法.
由教师讲解明确化简结果的要求,注意化简和证明过程中存在的技巧.(1的代换)
学法分析----
从学生原有的知识和能力出发,在教师的带领下,通过合作交流,共同探索,、原理、公式、法则的形成过程,突出数学本质
课后反思
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教法学法
教学目标
重、难点
学情分析
教材分析
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教学程序
归纳新知
强化训练
颗粒归仓
问题探究
板书
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颗粒归仓
问题探究
板书
同角三角函数的基本公式有
哪些?这里的同角如何理解?
问题一:
同角是广义的理解,
3 α与3 α是同角
3
—
∏
3
—
∏
与是同角
Sinα
Cosα
___
α≠ K∏+
sin²α+cos²α=1 α∈ R
=1
tanαcotα
=1
2
∏
α≠K∏+
且α≠K∏
___
∏
2
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问题二:
化简
√
——————
1- sin²440˚
给学生足够的时间进行化简
请在各自的小组内交流探讨
注意哦!
化到什么程度?
解:原式=
——————————
√
1-sin²(360˚+80˚)
=
—————
√
1- sin ²80˚
—————
√
=
cos ²80˚
=
| cos 80˚|
去根号的过程就是同角三角函数关系公式的应用过程。
= cos 80˚
分析:去根号是关键,请围绕去根号思考。
怎么化?
问题三:
求证:
sinα
1+sinα
————
cosα
1-sinα
————
=
分组讨论完成,最后老师板书。
向学生寻求其他解法,最后分析几种解法的异同,恒等式的证明方法。得到
分析:此题是恒等式的证明,与代数中所不同的是为三角恒等式,但证法一致。
左右
右左等方法
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