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弗赖登塔尔的数学教育理论
1. 生平及贡献
Hans Freudenthal(1905-1990年),荷兰数学家和数学教育家,生于德国.
1930年获柏林大学数学博士学位;
1946年起任荷兰Utrecht 大学教授;
1951年起为荷兰皇家科学院院士;
1967年当选为;
1971-1976年任数学教育研究所所长;
1987年12月应邀来上海华东师范大学讲学,并先后三次来中国。
弗赖登塔尔是著名数学家布劳威尔的学生,早年从事纯粹数学研究,以代
数拓扑学和李群研究方面的杰出工作进入国际著名数学家的行列,曾任荷
兰数学会的两届主席.
弗赖登塔尔被称为“二十世纪数学教育之父”
“对于数学教育,本世纪的上半叶Felix Klein做出了不朽的功绩;本世纪的下半叶Hans Freudenthal做出了巨大的贡献。”
——加亨(Kahane)教授
主要工作:
1967年当选为;
单独举行国际数学教育大会(ICME-1,);
提倡数学教育的科学研究;
创办ICME的理论刊物——《Educational Studies in Mathematics(数学教育研究)》
主要数学教育论著:
《作为教育任务的数学》;
《除草与播种》;
《数学教育再探———在中国的三次讲学》
第一章数学的传统 第二章今日的数学 第三章传统与教育 第四章数学教育的用处和目的 第五章苏格拉底的方法 第六章再创造 第七章用数学化方法组织一个领域 第八章数学的严谨性 第九章教学 第十章数学教师 第十一章数的概念——客观的形成途径 第十二章数的概念从直观方法到算法化和推理化的发展 第十三章数的概念的发展——代数方法 第十四章数的概念的发展——从代数原理到代数的整体组织 第十五章集合与函数 第十六章几何的状况 第十七章微积分 第十八章概率和统计 第十九章逻辑 附录
在《作为教育任务的数学》里,阐述了他对数学和数学教育的各种基本观点。
第一方面是他对数学的看法。在弗赖登塔尔看来,数学是系统化了的常识。常识要成为数学,它必须经过提炼和组织,而凝聚成一定的法则。这些法则在高一层次里又成为常识,再一次被提炼、组织,而凝聚成新的法则,新的法则又成为新的常识,如此不断地螺旋上升,以至于无穷。这样,数学的发展过程就显出层次性,构成许多等级;同时也形成诸多如抽象、严密、系统等特性。一个人在数学上达到怎样的层次,则因人而异,决定于他的先天和后天的条件。但是,一个为多数人都能达到的层次必然存在。数学教育家的任务就在于帮助多数人去达到这个层次,并努力不断地提高这个层次,和指出达到这个层次的途径。
第二方面是他关于学习方法的看法。弗赖登塔尔反复强调:学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生。他认为这是一种最自然的、最有效的学习方法。数学是人的一种活动,如同游泳一样,要在游泳中学会游泳,我们也必须在做数学中学习数学,也就是在创造数学中学习数学。弗赖登塔尔指出,搞数学研究的人就是用再创造的方法去阅读别人的论文的。
2. 弗赖登塔尔的数学教育观
——情境问题是教学的平台
——数学化是数学教育的目标
——学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分
——“互动”是主要的学习方式
——学科交织是数学教育内容的呈现方式
概括为:
现实、数学化、再创造