运动的合成与分解
某一运动和它的任一个分运动,位移可以不同,但所用的时间一定是相等的。
质点作曲线运动时,轨迹上某点的切线方向,表示质点在该点的速度方向。速度的方向时刻变化。加速度的大小、方向可能都不变。
在曲线运动中,加速度与合外力的方向一定相同,但加速度与速度的方向一定不在同一直线上。
作曲线运动物体所受合外力的效果是:
力的切向分量产生切向加速度,该分量仅改变速度的大小。
力的法向分量产生法向加速度,该分量仅改变速度的方向。
作曲线运动的质点受到的力可以无切向分量,但一定有法向分量。
5. 物体只有受到一个方向不断改变的力的作用,才可能作曲线运动。(错)
6. 两直线运动的合运动一定是直线运动。(错)
7. 两匀加速直线运动的合运动一定是直线运动。(错)
8. 两匀速直线运动的合运动一定是直线运动。
9. 两个初速为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动。
互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合成可能是直线运动,可能是曲线运动。
11. 合运动与分运动的关系:
等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动。
等时性:合运动和分运动进行的时间相同。
独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果,互不干扰。
运动合成与分解的应用
在划船过河问题中:
设船速为v1,水速为v2,v1>v2,河宽H,则:当船头指向垂直河岸方向时,过河时间最短;当船的合速度指向垂直河岸方向时,过河的路程最短。
V1
V2
设船速为v1,水速为v2,v1<v2,河宽H,则:当船头指向垂直河岸方向时,过河时间最短;当船头向上又转过一定角度,且与上游河岸夹角α的余弦值满足cosα= 时,过河的路程最短。
绳(杆)的端速分析思路要注意两点:
绳(杆)的端速可认为由沿绳(杆)方向的分量和与绳(杆)相互垂直方向的分量所合成。
绳(杆)两端速度沿绳(杆)方向的分量相等。
取一段很短的时间(位移)发生的事情来加以研究,从而使解题相对简便,这种方法叫微元法。
作曲线运动的物体,速度方向时刻在改变,所以曲线运动不可能是匀变速运动。(错)
物体受到一个方向不断改变的力的作用,才可能作曲线运动。(错)
物体只有在垂直于初速度方向的恒力作用下,才能做匀速圆周运动。(错)
物体仅由于惯性而持续的运动,不可能是曲线运动。
质点在力F1,F2,F3的共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去F1,则质点可能作直线运动,也可能作曲线运动。
平抛运动
定义:水平抛出的物体只在重力作用下运动。
特点:只受重力作用,初速度方向水平,加速度大小恒为a=g,方向竖直向下。
平抛运动是一种匀变速曲线运动。
2
1
对平抛运动的常用分解法是:将平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
2
位置:x= v0t ; y= gt
y
x
2
2
位移:S= x +y ; tanα=
gt
ty
tx
分速度:v = v0 ; v = gt
2
v0
2
2
t
速度:v = v0 +(gt) ; tanα=
2 v0
gx
2
轨迹方程:
作平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于物体的初速
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