2012年中考数学专题练习十二 直角三角形的解法.doc

专题十二直角三角形的解法
(时间:90分钟满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(2011年陕西省)在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足BC:CA:AB=5:12:13,则cos B= ( )
A. B. C. D.
2.(2011年桂林)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,则sin A的值为( )
A. B. C. D.
3.(2011年宜昌)如图是教学用直角三角板,边AC=30 cm, ∠C=90°,tan∠BAC=,则边BC的长为( )
cm
4.(2011年达州)如图,在数轴上点A所表示的数x的范围是( )
30°<x<sin 60° 30°<x<cos 45°
30°<x<tan 45° °<x<cot 30°[来源:]
5.(2011年荆州)在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sin B的值是( )
A. B. C. D.
6.(2011年临沂)如图,△ABC中,cos B=,sin C=,AC=5,则△ABC的面积是( )
A. D. 21
7.(2011年常州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,=,BC=2,则sin ∠ACD的值为( )[来源:学+科+网]
A. B. C. D.[来源:Z+xx+]
8.(2011年日照)在Rt△ABC中,∠C=90°,把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cot A=.则下列关系式中不成立的是( )
A·cot A=1 A=tan A·cos A
A=cot A·sinA A+cot2 A=1
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.(2011年扬州)如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛
的北偏西45°方向,则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=______°.
10.(2011年义乌)如图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示[来源:学§科§网Z§X§X§K]
、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的
水平线,∠ABC=135°,BC的长约是5m,则乘电梯从点B到
点C上升的高度h是______m.
11.(2011年茂名)如图,在高出海平面100米的悬崖顶A处,观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC=______米.
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
12.(2011年襄阳)在207国道襄阳段改造工程中,需沿AC方向开山修路(如图),为了加快施工进度,∠ABD=140°,BD=1000 m,∠D=50°.为了使开挖点E在直线AC上,那么DE=_______m.(供选用的三角函数值:sin 50°≈, cos 50°≈, tan 50°≈)[来源:Z。xx。]
13.(2011年株洲)如图,孔明同学背着一桶水,从山脚A出发,沿与地面成30°角的山坡向上走,送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处),AB