2022-2023学年辽宁省沈阳沈河区七校联考七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（ ）
A． B． C． D．
3．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（　　）
A．不赚不亏 B．赚8元 C．亏8元 D．赚15元
4． 下列说法错误的是（　　）
A．5y4是四次单项式 B．5是单项式
C．的系数是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式
5．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12
C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=12
6．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA的方向是东北方向
B．OB的方向是北偏西30°
C．OC的方向是南偏西60°
D．OD的方向是南偏东30°
7．在平面直角坐标系中，点(-1, 2)所在的象限是 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（　　）
A．305000 B．321000 C．329000 D．342000
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．的系数为，次数为3次 B．的系数为，次数为8次
C．的系数为，次数为5次 D．的系数为5，次数为2次
10．在下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列判断中正确的是（ ）
A．与不是同类项 B．不是整式
C．是二次三项式 D．单项式的系数是
12．下列各式中与的值不相等的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．当______时，代数式与互为相反数.
14．如图，已知是的中线，是的中线，的面积为8，则的面积为______．
15．温度由上升，达到的温度是__________．
16．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．
17．如图，已知AB⊥CD于点O，∠BOF＝30°，则∠COE的度数为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内．
(1)若OE平分∠BOC，则∠DOE等于多少度？
(2)若∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，则∠EOC是多少度?
19．（5分）已知满足，求代数式的值．
20．（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．
（1）求收工时的位置；
（2），则从出发到收工共耗油多少升？
21．（10分）如图，已知平面内两点．
（1）请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹；
①连接；
②在线段的延长线上取点，使；
③在线段的延长线上取点，使．
（2）请求出线段与线段长度之间的数量关系．
（3）如果，则的长度为________，的长度为________，的长度为_________．
22．（10分）解方程： (1)3-2(x-3)=2-3(2x-1) ； (2).
23．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角形的直角（∠MON=90°）顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）在图1中，∠NOC= ．
（2）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：NO的延长线OD是否平分∠AOC？请说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 秒？（直接写出结果）
（4）将图1中的三角板绕点O旋转至图3的位置，使ON在∠AOC的内部，则∠AOM-∠NOC= °
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据相关概念逐项分析即可．
【详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；
②的平方根是，故原命题是假命题；
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；
④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；
故选：C．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键．
2、B
【分析】根据线段中点的性质，可得CD=BD=BC=AB，再根据线段的和差，可得答案．
【详解】∵点C是AB的中点，
∴AC=CB．
∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正确；
∵点D是BC中点，点C是AB中点，
∴CD=CB，BC=AB，
∴CD=AB，故②正确；
∵点C是AB的中点，AC=CB．
∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确；
∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，
∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④错误．
故正确的有①②③．
故选B.
【点睛】
此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
3、C
【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则
x+25%x=60，
x=1．
设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，
y=2．
60+60-1-2=-8，
∴亏了8元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
4、D
【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．
【详解】A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；
B、5是单项式，故B不符合题意；
C、的系数是，故C不符合题意；
D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号，解决本题的关键是要掌握单项式、多项式的相关概念.
5、B
【解析】试题解析：方程两边同乘以12得，
4(2x-1)-3(3x-4)=12,
即8x-4-3（3x-4）=12.
,并且去括号未变号;
;
C. 等号右边没有乘以12;
“-”号抄成了“+”.
故选B.
6、B
【解析】试题分析：根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选B．
考点：方向角．
7、B
【分析】根据横纵坐标的符号，可得相关象限．
【详解】解：∵，，
∴点在第二象限，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点．
8、C
【解析】分析：根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可．
详解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，
则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，
故选C．
点睛：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键．
9、C
【分析】由题意根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项进行分析判断即可．
【详解】解：A. 的系数为，次数为2次，故错误，不符合题意；
B. 的系数为，次数为5次，故错误，不符合题意；
C. 的系数为，次数为5次，正确，符合题意，当选；
D. 的系数为-5，次数为2次，故错误，不符合题意.
故选：C.
【点睛】
本题考查单项式以及系数次数的识别，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
10、B
【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．
【详解】A.，故错误；
B.,正确；
C.，,不是同类项不能合并；
D.，故错误；
故选:B．
【点睛】
考核知识点：整式加减，掌握去括号方法和合并同类项方法是关键．
11、D
【分析】根据同类项的概念、整式的概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断即可得出答案．
【详解】A. 与是同类项，故此项错误；
B. 是整式，故此项错误；
C. 是三次三项式，故此项错误；
D. 单项式的系数是，故此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的判断，要熟练掌握整式、同类项、单项式和多项式的概念以及相关知识点，是解题的关键．
12、B
【分析】根据去括号法逐一计算即可．
【详解】A. ，正确；
B. ，错误；
C. ，正确；
D. ，正确；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、12
【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解.
【详解】由题意得=0，
解得
故答案为：12.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，利用相反数的性质得到方程是解题的关键.
14、1
【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分直接进行求解即可．
【详解】解：是的中线，的面积为8，
，
是的中线，
；
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查三角形的中线，熟练掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．
15、-11
【分析】根据原温度+上升到额温度得到答案.
【详解】由题意得-4+（-7）=-11（℃），
故答案为：-11.
【点睛】
此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意列加法计算是解题的关键.
16、4
【解析】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，
∴AD=1×2=2，
∵点D是线段AB的中点，
∴AB=2×2=4，
故答案为4.
17、120°
【分析】利用垂直定义和∠BOF=30°，计算出∠COF的度数，然后利用邻补角可得∠COE的度数．
【详解】∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∵∠BOF=30°，
∴∠COF=60°，
∴∠COE=180°﹣60°=120°．
故答案为：120°．
【点睛】
本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的关系．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)∠DOE=90°；(2)∠EOC =90°．
【解析】(1)根据角平分线定义和角的和差即可得到结论；
(2)设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x，根据角平分线的定义得到∠BOD=∠AOB=x，列方程即可得到结论．
【详解】解：(1)∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=(∠AOB+∠BOC)=×180°=90°；
(2)∵∠BOE=∠EOC，
∴∠BOE=∠BOC，
设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=∠AOB=x，
∵∠BOE=∠BOC=45°-x，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=x+45°-x=60°，
∴x=60°，
∴∠AOB=60°，
∴∠BOC=120°，
∴∠EOC=∠BOC=90°．
【点睛】
本题考查角的计算，角平分线的定义，解题的关键是找出各个角之间的关系．
19、31
【分析】根据非负数的性质求出a，b的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴