2022年安庆四中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )
A． B． C． D．
2．下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（ ）
A． B．
C． D．
3．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码可能是（　　）
A．我爱美 B．兴义游 C．美我兴义 D．爱我兴义
4．如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（ ）
A． B． C． D．
5．在代数式中，分式共有( )．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性
7．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
8．等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )
A． B． C．或 D．或
9．一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（ ）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
12．若是关于的完全平方式，则__________．
13．因式分解：________.
14．等腰三角形，，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边______.
15．用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.
17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．
18．如图等边，边长为6，是角平分线，点是边的中点，则的周长为________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．
20．（6分）先化简再求值：•，其中x＝﹣．
21．（6分）如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点.
（1）试判断与的大小关系，并说明理由；
（2）求证：.
22．（8分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），  C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．
23．（8分）解分式方程
（1）.
（2）先化简，再求值：，其中.
24．（8分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度； 
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数； 
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．
25．（10分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．
（1）请你找出图中其他的全等三角形；
（2）试证明CF＝EF．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1．
（1）分别写出，，三点的坐标．
（2）在图中作出关于轴的对称图形．
（3）求出的面积．（直接写出结果）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．
【详解】左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是
2，1，1个．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．
2、C
【分析】根据轴对称图形的定义以及性质进行判断即可．
【详解】A. 属于轴对称图形，正确；
B. 属于轴对称图形，正确；
C. 不属于轴对称图形，错误；
D. 属于轴对称图形，正确；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键．
3、D
【分析】将所给整式利用提取公因式法和平方差公式进行因式分解，再与所给的整式与对应的汉字比较，即可得解．
【详解】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2
＝（x2﹣y2）（a2﹣b2）
＝（x+y）（x﹣y）（a+b）（a﹣b）
∵x﹣y，x+y，a﹣b，a+b四个代数式分别对应：爱、我、兴、义
∴结果呈现的密码可能是爱我兴义．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查因式分解，掌握提取公因式和因式分解的方法是解题的关键.
4、B
【解析】根据∠1与∠2互补，且∠1的度数比∠2的度数大56°列方程组即可.
【详解】∵，
∴∠1+∠2=180°，即x+y=180.
∵∠1的度数比∠2的度数大56°,
∴∠1=∠2+56°，即x=y+56°.
∴.
故选B.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，二元一次方程组的应用，找出列方程组所需的等量关系是解答本题的关键.
5、B
【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．
【详解】解：代数式是分式，共3个，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本质上看分母必须含有字母．
6、D
【分析】根据三角形的稳定性解答即可．
【详解】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，
故选D．
【点睛】
此题考查三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答．
7、B
【分析】直接利用全等三角形的性质得出AB＝AD，∠B＝∠ADE，进而利用已知得出答案．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，
∴AB＝AD，∠B＝∠ADE，
∴∠B＝∠ADB，
∴∠BDA＝∠ADE，
∵∠EDC＝70°，
∴∠BDA＝∠ADE＝×（180°﹣70°）＝55°．
故选：B．
【点睛】
考核知识点：.
8、D
【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．
【详解】解：①当9为腰时，9＋9＞12，故此三角形的周长＝9＋9＋12＝30；
②当12为腰时，9＋12＞12，故此三角形的周长＝9＋12＋12＝1．
故选D．
【点睛】
本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．
9、A
【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．
【详解】解：A、原来数据的方差= [（0-2）2+（1-2）2+2×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=，
添加数字2后的方差= [（0-2）2+（1-2）2+3×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=，故方差发生了改变；
B、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故B与要求不符；
C、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故C与要求不符；
D、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故D与要求不符；
故选A.
【点睛】
本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
10、A
【分析】利用角平分线性质结合平行线性质，可以证出∠EBO=∠BOE，∠COF=∠OCF，由等角对等边可得线段相等，等量代换即可得．
【详解】∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，
又∵EF∥BC，
∴∠CBO=∠BOE，∠BCO=∠COF，
∴∠EBO=∠BOE， ∠OCF=∠COF，
∴BE=EO，FO=CF，
∴EF=EO+FO=BE+CF=3+2=5，
故选：A．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，线段相等的等量代换，熟记图形的性质是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、ab2（a﹣5b）．
【分析】直接提取公因式ab2，进而得出答案．
【详解】解：a2b2﹣5ab3＝ab2（a﹣5b）．
故答案为：ab2（a﹣5b）．
【点睛】
本题考查因式分解提公因式法,关键在于熟练掌握提公因式法.
12、1或-1
【解析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．
详解：∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，
∴2（m-3）=±8，
解得：m=-1或1，
故答案为-1或1．
点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．
13、
【分析】根据因式分解的要求是将多项式分解为几个因式相乘的形式进行化简即可，注意要分解到不可分解为止.
【详解】，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了对多项式的因式分解，熟练掌握公式法进行因式分解并确保将式子分解彻底是解决本题的关键.
错因分析 ：，如 ；.
14、7或1
【分析】如图（见解析），分两种情况：（1）；（2）；然后分别根据三角形的周长列出等式求解即可．
【详解】如图，是等腰三角形，，BC为底边，CD为AB上的中线
设，则
依题意，分以下两种情况：
（1）
则，解得
（2）
则，解得
综上，底边BC的长为7或1
故答案为：7或1．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的定义、中线的定义，读懂题意，正确分两种情况是解题关键．
15、3x+5≤1
【分析】直接利用x的3倍，即3x，与5的和，则3x+5，进而小于等于1得出答案．
【详解】解：由题意可得：3x+5≤1．
故答案为：3x+5≤1．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．
16、2
【分析】根据含30°角的直角三角形的性质可求出AC的长，由锐角互余的关系可得∠ACD=∠B=30°，再根据含30°角的直角三角形的性质求出AD的长即可.