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安徽省砀山县联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约20页 举报非法文档有奖
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注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克,再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是( )
A.米 B.(+1)米 C.(+1)米 D.(+1)米
2.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则图中∠的度数是( )
A.75° B.65° C.55° D.45°
3.--种饮料有大、中、小种包装,一个中瓶比个小瓶便宜角,一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角,若大、中、小各买瓶,,大瓶的单价是角,可列方程组为( )
A. B.
C. D.
4.如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则的值为()
A.2 B.3 C.4 D.5
5.已知=,=,则的值为( )
A.3 B.4 C.6 D.9
6.的算术平方根是(  )
A.5 B.﹣5 C. D.
7.已知等腰三角形的一边长为2,周长为8,那么它的腰长为 ( )
A.2 B.3 C.2或3 D.不能确定
8.若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是(  )
A. B. C. D.
9.如图所示,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=( )
A.50° B.100° C.120° D.130°
10.已知等腰三角形的周长是22,其中一边长为8,则其它两边的长度分别是( )
A.3和11 B.7和7 C.6和8或7和7 D.3和11或7和7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为________.
12.分解因式:x2-9=_ ▲ .
13.若规定用符号表示一个实数的整数部分,例如按此规定._______________________.
14.命题“在中,如果,那么是等边三角形”的逆命题是_____.
15.如图,在中, 是的垂直平分线,且分别交于点和,,则等于_______度.
16.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,,,将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长(图中实线部分)是__________.
17.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,2),且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_____.
18. “的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)(1)计算:
(2)若,求的值.
20.(6分) “勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初,小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间,设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时,将做家务的总时间分为五个类别:A(0≤x<10),B(10≤x<20),C(20≤x<30),D(30≤x<40),E(x≥40).并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了   名学生;
(2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图;
(3)扇形统计图中m的值是   ,类别D所对应的扇形圆心角的度数是   度;
(4)若该校有800名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.
21.(6分)如图,在平面直角坐标中,直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,AB∥OC,∠AOC=90°,∠BCO=45°,BC=12,点C的坐标为(-18,0).
(1)求点B的坐标;
(2)若直线DE交梯形对角线BO于点D,交y轴于点E,且OE=4,∠OFE=45°,求直线DE的解析式;
(3)求点D的坐标.
22.(8分)如图,“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米(m>n)正方形蓄水池后余下的部分,“复兴二号“水稻的试验田是边长为(m-n)米的正方形,两块试验田的水稻都收获了a千克.
(1)哪种水稻的单位面积产量高?为什么?
(2)高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少?
23.(8分)已知:点P在直线CD上,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠1.求证:∠E=∠F.
24.(8分)如图,函数的图像与轴、轴分别交于点、,与函数的图像交于点,点的横坐标为.
(1)求点的坐标;
(2)在轴上有一动点.
①若三角形是以为底边的等腰三角形,求的值;
②过点作轴的垂线,分别交函数和的图像于点、,若,求的值.
25.(10分)某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有两种方案:
方案一:第一次提价p%,第二次提价q%;
方案二:第一、二次均提价%;
如果设原价为1元,
(1)请用含p,p的式子表示提价后的两种方案中的产品价格;
(2)若p、q是不相等的正数,设p%=m,q%= n,请你通过演算说明:这两种方案,哪种方案提价多?
26.(10分)如图,锐角,,点是边上的一点,以为边作,使,.
(1)过点作交于点,连接(如图①)
①请直接写出与的数量关系;
②试判断四边形的形状,并证明;
(2)若,过点作交于点,连接(如图②),那么(1)②中的结论是否任然成立?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】首先根据1米长的电线,称得它的质量为a克,则剩余电线的质量为b克的长度是米,根据题意可求得总长度.
【详解】剩余电线的长度为米,所以总长度为(+1)米.
故选B
2、A
【分析】根据三角形的内角和定理、对顶角相等和三角形外角的性质即可得出结论.
【详解】解:如下图所示
∠1=180°-90°-45°=45°
∴∠2=∠1=45°
∴∠=∠2+30°=75°
故选A.
【点睛】
此题考查的是三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角的性质,掌握三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角相等是解决此题的关键.
3、A
【分析】设设小瓶单价为x角,大瓶为y角,根据题意列出二元一次方程组,求出方程组的解即可.
【详解】解:设小瓶单价为x角,大瓶为y角,则中瓶单价为(2x-2)角,
可列方程为:,
故选A.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,正确得出等量关系是解题关键.
4、B
【分析】先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离,据此求出a、b的值,继而可得答案.
【详解】解:由点A(2,0)的对应点A1(4,b)知向右平移2个单位,
由点B(0,1)的对应点B1(a,2)知向上平移1个单位,
∴a=0+2=2,b=0+1=1,
∴a+b=2+1=3,
故答案为:B.
【点睛】
本题主要考查坐标与图形的变化-平移,解题的关键是掌握横坐标的平移规律为:右移加,左移减;纵坐标的平移规律为:上移加,下移减.
5、D
【分析】逆用同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行计算,即可解答.
【详解】∵=,=,
∴=(3a)2÷3b=36÷4=9,
故选D.
【点睛】
本题考查同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则,解题的关键是掌握相关法则的逆用.
6、C
【解析】解:∵=5,
而5的算术平方根即,
∴的算术平方根是
故选C.
7、B
【分析】根据等腰三角形性质和已知条件,进行分类讨论,即可得到答案,要注意的是一定要符合构成三角形的三边关系.
【详解】已知三角形一边长为2,
(1)当这一边是等腰三角形的腰时,它的腰长就为2,则底边是4
根据三角形三边关系,这种情况不符合条件;
(2)当这一边是等腰三角形的底边时
∵ 周长为8,底边为2
∴ 腰长为:=3 (等腰三角形两腰相等)
根据三角形三边关系,这种情况符合条件;
综上所述,这个等腰三角形的腰长为3.
故答案选B.
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系与等腰三角形的性质,解题的关键是熟练的掌握三角形的三边关系与等腰三角形的性质.
8、D
【分析】根据分式的基本性质,x,y的值均扩大为原来的3倍,求出每个式子的结果,看结果等于原式的即是答案.
【详解】根据分式的基本性质,可知若x,y的值均扩大为原来的3倍,
A、,错误;
B、,错误;
C、,错误;
D、,正确;
故选D.
【点睛】
本题考查的是分式的基本性质,即分子分母同乘以一个不为0的数,分式的值不变.此题比较简单,但计算时一定要细心.
9、B
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC,根据等腰三角形的性质得到∠DCA=∠A,根据三角形的外角的性质计算即可.
【详解】解:∵DE是线段AC的垂直平分线,
∴DA=DC,
∴∠DCA=∠A=50°,
∴∠BDC=∠DCA+∠A=100°,
故选:B.
【点睛】
本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.
10、C
【分析】要确定等腰三角形的另外两条边长,可以根据已知的边长,结合周长公式求解,由于长为8的边没有明确是腰还是底边,要进行分类讨论.
【详解】解:等腰三角形的周长是22.
当8为腰时,它的底边长,,能构成等腰三角形.
当8为底时,它的腰长,,能构成等腰三角形.
即它两边的长度分别是6和8或7和7.
故选:C.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系,注意检验三角形三边长是否构成三角形.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、(1,2)
【解析】根据向右移动,横坐标加,纵坐标不变;向上移动,纵坐标加,横坐标不变解答
点A(-1,0)向右跳2个单位长度,
-1+2=1,
向上2个单位,0+2=2,
所以点A′的坐标为(1,2).
12、 (x+3)(x-3)
【详解】x2-9=(x+3)(x-3),
故答案为(x+3)(x-3).
13、1
【分析】先求出取值范围,从而求出其整数部分,即可得出结论.
【详解】解:∵

∴的整数部分为1
∴1
故答案为:1.
【点睛】
此题考查的是求无理数的整数部分,掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键.
14、如果是等边三角形,那么.
【解析】把原命题的题设与结论进行交换即可.
【详解】“在中,如果,那么是等边三角形”的逆命题是“如果是等边三角形,那么”.
故答案为:如果是等边三角形,那么.
【点睛】
本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了逆命题.
15、20
【分析】先根据三角形的内角和求出∠ABC的度数,再根据是的垂直平分线得出AE=BE,从而得出∠ABE=∠A=50°,再计算∠EBC即可.
【详解】∵,
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=70°,
∵是的垂直平分线,

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