高中物理模型23玻璃管液封模型.pdf

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衡石量书
高中物理模型 23 玻璃管液封模型（原卷版）


在求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象进行受力分析、列平衡方程,注意:

(1)液体因重力产生的压强大小 p=ρgh(其中 h 为至液面的竖直高度)。
【变式训练 1】(2019 南京一中开学考试)(多选)如图所示,有一重力可以忽略的薄壁小试管开口向下竖直地浮在很大的
(2)不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。
水银槽内,试管中有一长为 h 的水银柱封住两段气体 A、B,A、B 气柱长分别为 l 、l ,管内外水银面高度差为 h ,在保
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(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等。
持温度不变的情况下,下列说法正确的是( )。
(4)当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”等,使计算过程简捷。

(1)参考液片法:选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程消去面积,得到
液片两侧压强相等,进而求得气体压强。如图中粗细均匀的 U 形管中封闭了一定质量的气体 A,在其最低处取一液片
B,由其两侧受力平衡可知(p +p )S=(p +p +p )S,即 p =p +p 。
A h0 0 h h0 A 0 h
h 一定等于 h
2 1
,则 h 不变,l 变小,l 变小
2 1 2
,则 h 变小,l 变大,l 变大
2 1 2
,使试管竖直向下移少许,则 h 变大,l 变小,l 变小
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,使试管竖直向下移少许,则 h 变小,l 变小,l 变大
2 1 2
【典例 2】如图，一端封闭、粗细均匀的 U 形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温

度为 280K 时，被封闭的气柱长 L=22cm，两边水银柱高度差 h=16cm，大气压强 p =76cmHg。
(2)力平衡法:选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,由 F =0 列式求气体压强。 o
合
(3)连通器原理:在连通器中,同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等,如图中同一液面 C、D 处压强
相等,即 p =p +p 。
A 0 h
注意:①一般步骤是先选取研究对象,进行受力分析,建立平衡方程,注意公式两边的单位要统一。
②系统处于平衡状态,在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强 p=ρgh 时,注意 h 是表示液面间的竖直高度,不能理
解为液柱的长度。

(1)为使左端水银面下降 3cm，封闭气体温度应变为多少?
(1)当容器加速运动时,通常选择与气体相关联的液体柱、固体活塞等作为研究对象,进行受力分析。 (2)封闭气体的温度重新回到 280K 后，为使封闭气柱长度变为 20cm,需向开口端注入的水银柱长度为多少?
(2)根据牛顿第二定律列出方程。 【变式训练 2】如图，粗细均匀的弯曲玻璃管 A、B 两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为 39cm，中管
(3)结合相关气体定律,求出气体压强。 内水银面与管口 A 之间气体柱长为 40cm。先将口 B 封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳
【典例 1】 如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体 定后右管内水银面比中管内水银面高 2cm，求：
A 压强增大，体积增大 B 压强增大，体积减小 （1）稳定后右管内的气体压强 p；
C 压强减小，体积增大 D 压强减小，体积减小 （2）左管 A 端插入水银槽的深度 h。（大气压强 p ＝76cmHg）
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B (2)此后再向 B 侧注入水银,使 A、B 两侧的水银面达到同一高度,求注入的水银在管内的长度。

【变式训练 4】(2019 四川成都开学模拟)如图所示,竖直放置的导热汽缸,活塞横截面积 S= m2,可在汽缸内无摩擦

滑动,汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U 形玻璃管相通,汽缸内封闭了一段高 H=70 cm 的气柱(U 形管内的气体体积

不计)。已知活塞质量 m= kg,大气压强 p =1×105 Pa,水银密度 ρ=×103 kg/m3,重力加速度 g=10 m/s2。
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A
【典例 3】如图所示,两端开口、粗细均匀的足够长 U 形玻璃管插在容积很大的水银槽中,管的上部有一定长度的水银,
两段空气柱被封闭在左、右两侧的竖直管中。开启阀门 S,当各水银液面稳定时,位置如图所示,此时两部分气体温度均
为 300 K。已知 h =5 cm,h =10 cm,右侧气体柱长度 L =60 cm,取大气压强 p =75 cmHg。
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