高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系充分必要条件市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖.pptx

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§，充分、必要条件
高考数学 (浙江专用)
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1.(浙江,6,5分)设A,B是有限集,定义:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素个数.
命题①:对任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”充分必要条件;
命题②:对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C). (　　)
①和命题②都成立　    ①和命题②都不成立
①成立,命题②不成立　    ①不成立,命题②成立
考点一　命题及其关系
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2.(浙江文,8,5分)设实数a,b,t满足|a+1|=|sin b|=t (　　)
,则b2唯一确定
,则a2+2a唯一确定
,则sin 唯一确定
,则a2+a唯一确定
答案    B　若t确定,则t2确定,由|a+1|=t,得a2+2a+1=t2,所以a2+2a=t2-1唯一确定;对于A,C,令t=0,则sin b=0,即b=kπ,k∈Z,所以b2,sin 都不确定;对于D,令t=2,则|a+1|=2,即a=1或a=-3,此时a2+a=2或a2
+a=6,即a2+.
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3.(山东,5,5分)设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”逆否命题是 (　　)
+x-m=0有实根,则m>0
+x-m=0有实根,则m≤0
+x-m=0没有实根,则m>0
+x-m=0没有实根,则m≤0
答案    D　命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”逆否命题是“若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”,故选D.
4.(广东,10,5分)若集合E={(p,q,r,s)|0≤p<s≤4,0≤q<s≤4,0≤r<s≤4且p,q,r,s∈N},F={(t,u,v,w)|0≤t<u≤4,0≤v<w≤4且t,u,v,w∈N},用card(X)表示集合X中元素个数,则card(E)+card(F)= 
(　　)
　    　    　    
答案    A　在集合E中,当s=1时,p=q=r=0,=2时,p,q,r∈{0,1},此时有2×2×2==3时,p,q,r∈{0,1,2},此时有3×3×3==4时,p,q,r∈{0,1,2,3},此时有4×4×4=64个元素,故card(E)=1+8+27+64=100.
在集合F中,(t,u)取值可能是(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),理,(v,w)也有10种可能,故card(F)=10×10=100,∴card(E)+card(F)=.
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5.(北京文,13,5分)能够说明“设a,b,>b>c,则a+b>c”是假命题一组整数a,b,c值依次为　　　    .
答案　-1,-2,-3(答案不唯一)
解析　答案不唯一,如:a=-1,b=-2,c=-3,满足a>b>c,但不满足a+b>c.
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答案　②③
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思绪分析　对于①④,利用特殊值判断,对于②,单位圆上点坐标设法是关键,对于③,直接设点判断即可.
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