《认识函数》2上课.ppt

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（2）
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1、函数的概念：
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。
2、函数的三种表达方式：
解析法；（2）列表法；（3）图象法
知识回顾
(4)腰长AB=3时,底边的长.
(3)自变量x的取值范围;
(1) 关于 的函数解析式;
等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为 , 腰AB长为 ,求:
例1
(2)当x=3时,y的值是多少?
说出这一值的实际意义。
y
A
B
C
x
若x=5呢?
(5) 底边长为3时,腰长为多少？
x
函数的三类基本问题：
①求函数解析式
②求自变量的取值范围
③已知自变量的值求函数值
或已知函数值求自变量的值
求自变量范围往往要考虑以下几点
(1)有分母,分母不能为零
(2)开偶数次方,被开方数是非负数
(3)是实际问题,要使实际问题有意义
例1、y=
∵X-8≠0
∴x≠8
例2、y=
∵2X- 4≥0
∴X ≥2
例3、
求函数y=
自变量取值范围
延伸提高
汽车以平均速度为150千米/小时的速度出发,设所开的时间为x小时,路程为y千米, 则距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系为 .
自变量x的取值范围是 .
x≥0
再练一练
，一条钢筋长100cm，用它折弯成长方形(或正方形)，其一条边长记为 x（cm），面积为 S （cm2）。
（1）求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。
（2）求出当x =20时，函数S的值。
(50-x)
(1)S= x(50-x)(0＜x＜50 )
解：
(2)当 x=20时,S=20(50-20)=600
x
S
(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?
(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;
例2、为了残运会比赛，游泳池进行全面换水. 此游泳池在第一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.
解：（1）Q 关于 t 的函数解析式是：Q=936-312t
∵Q≥0，t≥0
∴
t ≥0
936-312t ≥0
解得：0≤t≤3，即自变量 t 的取值范围是0≤t≤3
解：（2）放水2时20分，即t = 时
∴Q=936-312× =208（立方米）即
游泳池内的存水量为208立方米
(3)若在排水过程中，水池内存水量在312立方米至624立方米之间(包括312立方米和624立方米)最适合游泳池的清洗消毒，那么排水时间应控制在什么范围？
解：因为 ，而Q=936-312t，所以可得
解得
即排水时间应控制在1至2小时之间(包括1小时和2小时) 。
1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ）
A、y＝180－2x（x可为全体实数）
B、y＝180－2x（0≤x≤90）
C、y＝180－ 2x （0＜x＜90）
D、
C
2、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S＝π（R2－36），那么R的取值范围为（ ）
A、全体实数 B、全体正实数
C、全体非负实数 D、所有大于6的实数
D
课内练习2：
如图,正方形EFGH内接于边长为1 的正方形ABCD. 设AE=x,试求正方形EFGH的面积S与x的函数式,写出自变量x的取值范围,并求当AE=,正方形EFGH的面积.
H
G
F
E
D
C
B
A
大家一起练一练
一个篮球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米。到达坡底时，小球的速度达到40米/秒。
请问：1、小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式是怎样的？
求t的取值范围。
。
求几秒时小球的速度为16米/秒
x
等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出△ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式．