参数估计概率论.ppt

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点估计
点估计的优良性评判标准
区间估计
点估计的方法
矩估计
极大似然估计
矩 估 计 不 唯 一
例、设一升自来水中含有的大肠肝菌的个数X~P（ ），其中 未知， >0。
为了检查自来水消毒设备的效果，从消毒后的水中随机地抽取了50次，每次1升，化验得到每升水中的大肠肝菌个数如下表，试估计平均每升水中大肠肝菌的个数。
大肠肝菌个数/升
0 1 2 3 4
出现的次数
17 20 10 2 1
有一棋坛,放有黑白二种棋子,两种棋子的比例为1:4,但不确定是黑:白=1:4还是白:黑=1:,发现全是黑的,估计是黑:白=1:4还是白:黑=1:4?
设A：有放回抽两子,发现全是黑的。
在黑：白为1：4时，p(A)=1/25；
白：黑为1：4时，p(A)=16/25,
现在一次试验中事件A发生了，人们会认
为试验条件在白：黑为1 ： 4时对A的发生更
有利。
极大似然估计的原理是
设总体X的密度函数 ，（其中 　为未知参数），已知( )为总体X的样本 的观察值，则求 的极大似然估计值 的步骤如下：