初中数学说课稿《完全平方公式》.pdf

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初中数学说课稿《完全平方公式》
各位评委老师，大家好。今天我说课的内容是北师大版九年制义务教育
七年级下册第一章第 8 节“完全平方公式”第一課时内容。
这次说课，我将从“教材分析”“教学目标”“学情分析”“ 教法与学
法”“ 教学程序设计”“ 教学设计反思”这六个模块来说。

第一模块、教材分析

本节課主要是在学生学习了整式乘法中多项式乘以多项式这个内容， 以及
前面一节学生用多项式乘法发现了“平方差公式”的特点，在这个基础上再
进行多项式乘法的规律总结，从而挖掘出完全平方公式的特点。这是对学生
发现问题、解决问题、总结规律的思维训练。

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完全平方公式是初中数学的重要公式，也是今后分解因式、一元二次方程
等有关内容的基础知识。在整个初中数学有着广泛的应用。
所以，它是学会计算的基础，通过完全平方公式的学习，可以简化某些整
式的运算，提高学生的运算速度和准确程度。


本节课主要研究的是总结出完全平方公式， 先用多项式乘以多项式推出公
式，再利用几何图形来直观推导公式，培养数形结合的思想。
完全平方公式是以多项式的乘法为基础，是多项式乘法中特殊算式的一种
归纳和总结。


本节课的教学重点是：
（a±b）2 = a 2±2ab+b2
2 掌握公式的结构特点及对公式的直接运用。
本节课的教学难点是： 2. 符号的处理
如：①（ -a+b ）2 = ②（ -a-b ）2 =这两种情况符号的处理。


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第二模块、教学目标
1、知识与技能目标：理解并掌握公式的结构特征，能运用它进行计算和解决
实际问题。
2、过程与方法目标：让学生在实践中经历完全平方公式的获得过程，了解它
们的几何背景，树立数、形结合的思想，让学生知道数学来源于实践，培养
学生对数学的兴趣。
3、情感与态度目标：在培养学生独立思考的基础上，鼓励学生积极参与对数
学问题的讨论，并敢于表达自己的见解，体验到解决问题的成功感。树立自
信心，学会在与同学的交流中获益。

第三模块、学情分析
1．在知识掌握上，前面，学生已学过多项式乘法的运算，已经有了推导
平方差公式的基础，所以再推导完全平方公式就不会很困难。但是在运用公
式时，对公式中 a、b 的理解，以及对“和” “差”符号的区别，会有些障碍。
2．中学生对数学课有一定的兴趣，爱发表见解，但是学生好动，注意力
有时不集中，针对中学生这一特点，在教学中，我会运用图形的直观形象提
出问题，引起学生的兴趣，并引导学生发表见解，培养他们有条理的思考和
语言表达能力。

第四模块、教法与学法
（1）本节课采用启发式教学法和师生互动式教学模式，以观察、思考、讨论
贯穿整个教学环节。
（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与整个教学
过程。
（3）将数学规律还原成直观模型，由易到难安排例题和习题，符合七年级学
生由形象思维到逻辑思维的认知结构特点。
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（4）通过激励为主，表扬为辅的方式，树立学生学习的自信心。
（5）利用板书和例题向学生提供更多的机会和活动空间，从而培养学生独立
解决问题的能力。

第五模块、教学程序设计（这一模块中，我分为六个环节来进行）
（第一环节） 复习回顾，引入新课。
在这个环节中，我会引用教材的这两个例子
① (m+3) 2 ②(2+3x) 2
让学生运用前面学过的多项式乘以多项式来进行运算， 从而引出今天的
课题。在这里，我会引导学生对这两个例子的结果进行 比较，观察它们之间
的共同点。讨论并 发现完全平方公式的规律。
然后再引导学生用字母 a 和 b 将这一规律表示出来，从而得出完全平方
公式。
本环节的设计意图是：让学生重温并利用前面学过的知识引出本节课的
知识点，体现温故而知新的理念，起到承上启下的作用。

（第二环节）教师引导，验证公式。
在得出完全平方公式的基础上，我会引导学生用几何图形来验证公式。
课前，我让学生准备了若干张边长为 a 的正方形，边长为 a 和 b 的长方形，
边长为 b 的正方形。让学生分组，拼出边长为（ a+b）的正方形，并计算这个
图形的面积，要求组员之间相互合作、相互交流，探究其面积的不同表示方
法和内在联系。
最后，我会以这个图形来讲解（自己动手拼），具体从整体面积和局部
面积相加的角度来引导，并用等面积法得出这个恒等式，从而 验证了公式。
本环节的设计意图是：通过实际操作，让学生经历观察、操作、交流、
讨论、推理等过程，充分调动学生的主动性和积极性，培养学生的团队合作
精神及自主探究的学习习惯，形成有效的学习策略。

（第三环节）自主探究，推导公式 （a-b）2 = ？
这个环节中，我会让学生用上面这个完全平方公式计算（a-b ）2 ，但是
让学生用完全平方公式来计算会有些难度，所以我会提醒学生利用整体思想
来解题。将 a-b 转化成 a+（- b ）。 最后，把学生计算的正确结果，板书
成公式（指一下），并强调整体的思想。
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本环节的设计意图是：让学生经历自主推导的过程，培养学生的逻辑推
理能力，体验到“发现的快乐” 。

(第四环节 )例题解析，习题巩固。
1.（2x+3y ）2 = 2. （2x-3y ）2 =
首先，我会用这两道题让学生运用完全平方公式进行解题，巩固本节课
的重点，使学生理解公式并进行简单的运用。
3.（-2x+3y ）2 = 4. （-2x-3y ）2 =
之后，在学生掌握完全平方公式的基础上，用这两道题进行提升。这两
道题是本节课的难点，我会先讲解一道例题，强调整体的思想。剩下一道例
题，让学生讨论，然后派代表上台讲解，之后我会针对学生代表讲解的遗漏
和问题，及时作出补充和解答。
在讲解完以上四道例题后，通过学生自主讨论和观察发现，最终总结出
一个口诀：首平方，加尾平方，两倍乘积放中央。同号加，异号减。
这个口诀，有利于学生理解与记忆公式，避免在应用公式时出现错误。
最后，我会选取课后几道习题，类似板书上的这几道比较有针对性，有
代表性的习题，由浅到深，由易到难，层层深入，让学生随堂练习。
本环节的设计意图是：通过引导学生自主解析例题，体现以学生为主体，
教师为主导的作用，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生转化、
类比的数学思想。
再通过课堂练习，以达到熟练公式、巩固本节课知识点的目的。

(第五环节 ) 归纳总结，提高认识 。
这个环节中，我与学生一起总结今天所学的内容，主要用提问回答的方
式。例如我会提问⑴ 今天学习了什么公式？⑵有什么特点？⑶应注意什么？
这些问题，让学生来回答，回答不准确或不完整的，我再给予补充。
本环节的设计意图是：通过引导学生进行自我小结、自我反思，让学生
对知识点加深印象，使学生养成学习——总结——再学习的良好学习习惯。

（第六环节）布置作业，课后复习。
在这个环节，我会选择代表性强、与生活接近的题目给学生练习。
在结构上，我采用必做题、选做题、分层要求。必做题是基础训练题，
全体同学必须完成；选做题是提高训练题，可根据自己的能力，选择完成。
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本环节的设计意图是：作业的布置，做到既面向全体学生，又给基础较
好的学生充分的发展空间，满足不同学生的不同需求。
同时，也做到题量少，针对性强，富有生活乐趣的特点。
这样，使学生不仅在作业中巩固课堂知识，熟悉和理解公式，还在学习
中充满乐趣，提高自信心，从而达到教学目标。

第六模块、教学设计反思
，主要采用启发式教学法，鼓励学
生用所学的知识解决问题，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习，以及
合作交流学习。
，可以活跃课堂气氛，消除心理压力，在愉快的环
境中学习知识，有效地拓展学生思维，成功地培养学生的观察能力、思维能
力、合作探究能力和数学化能力。
，体现学以致用的观念，消除学生学
无所用的思想顾虑，使学生对公式的理解获得升华。
对于作业习题的布置打破传统格局，使不同层面的学生得到不同发展。


以上是我的说课内容，请各位老师给予指正！谢谢！

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