九年级数学下册5.1函数与它的表示法全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

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学习目标
知识与技能：
了解一次函数和正百分比函数概念。
过程与方法：
经历用待定系数法求一次函数解析式过程，能正
确求解一次函数解析式。
情感、态度与价值观：
培养探索意识，充分体会数学应用于实践思想。
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一、知识关键点：
1、一次函数概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正百分比函数。
2、正百分比函数y=kx(k≠0)图象是过点（_____），(______)_________。
　 3、一次函数y=kx+b(k≠0)图象是过点（0，___),（____，0)__________。
0，0
1，k
一条直线
b
一条直线
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4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)性质：
　　⑴当k>0时，y随x增大而_________ 。
　　⑵当k<0时，y随x增大而_________ 。
　　⑶依据以下一次函数y=kx+b(k ≠ 0)草图回答出各图
中k、b符号：
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
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自主学习
用待定系数法求函数解析式
若直线ｙ＝kｘ＋ｂ过点（１，２）
和（2，－１），求解析式.
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用待定系数法求一次函数解析式步骤
1、设一次函数为y=kx+b2、分别代入两点坐标,列二元一次方程 3、解方程求出k、b
4、把k、b代入，写出解析式
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精讲点拨
一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：
（1）这个一次函数解析式；
（2）直线与两坐标轴围成面积；
（3）假如正百分比函数y= x与该一次函
数交点为P,求点P坐标和两直线与x轴围
成三角形面积。
M
P
x
y
0
B
A
{
（3）由题意得
解得
{
∴P( ,1)
∴ OB=2 , PM=1
∴ S△OPB= OB×PM= ×2 ×1=1
1
2
1
2
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-------------
---------
-----
y(元)
x(kg)
5
，假如超出要求，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）一次函数，如图所表示。
求：（1）y与x之间函数关系式；
（2）旅客最多可无偿携带多少
行李重量。
----------------
90
60
10
O
解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）
把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得
5=60k＋b
10=90k＋b
1
6
∴一次函数关系式为y=－x－5
（2）当y＝0时，x＝30
∴旅客最多可无偿携带行李重量是30kg 。
1
6
k=－
b=－5
（x≥30）
学以致用
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=kx+b,y伴随x增大而减小,且kb<0,则在直角坐
标系内它大致图象是( )

(A) (B) （C） （D）
A
当堂训练
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，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下
高度h（厘米）与燃烧时间t（时）函数关系式图象是（ ）
0
t（时）
h（厘米）
4
20
t（时）
h（厘米）
4
20
0
t（时）
h（厘米）
4
20
0
t（时）
h（厘米）
4
20
0
(A) (B) （C） （D）
D
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