天津大学化工原理第5讲伯努利方程的应用市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

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教学内容：1、掌握管内稳态流动连续性方程及其
应用；
2、掌握伯努利方程及其应用。
教学重点：1、伯努利方程解题关键点；
2、伯努利方程实际应用过程计算。
教学难点：伯努利方程应用中衡算截面选取。
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1) 以单位质量流体（1kg流体）为衡算基准。
伯努利方程几个表示形式
式中：
——单位质量流体机械能损耗。
注：式中各项单位为J/kg，表示单位质量流体所含有能量。
——流体输送机械对单位质量流体所作有效功。
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2) 以单位重量流体（1N流体）为衡算基准。将（Ⅲ）式中各项除以g。
有效压头
压头损失
位压头
动压头
或
注：式中各项单位为m。“m”物理意义，表示单位重量流体所含有机械能，能够把它本身从基准水平面升举高度。
静压头
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3) 以单位体积流体（1m3流体）为衡算基准，则将（Ⅲ）式各项乘以ρ。得：
——单位体积流体机械能损耗。
式中：
注：式中各项单位为N/m2（或Pa)，表示单位体积流体所含有能量。
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伯努利方程式应用
概述：对稳态流动体系作质量衡算（物料衡算）→一维稳定流动连续性方程，对稳态流动体系作能量衡算→伯努利方程。这两个方程是处理流体输送问题最主要、最基本方程。
1、伯努利方程应用主要有以下几个方面
①确定管道中流体流量。
②确定容器间相对位置。
③确定输送设备有效功率。
④确定管路中流体压强。
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2、伯努利方程解题关键点
（1） 作图与确定衡算范围
依据题意画出流动系统示意图，并标明流体流动方向。选好上、下游截面（1-1’、2-2’截面），以明确流动系统衡算范围。
（2） 截面选取
要求两截面均应与流体流动方向相垂直，而且在两截面间流体必须是连续。所求未知量应在截面上或在两截面之间，且截面上Z、u、p等相关物理量，除所需求取未知量外，都应该是已知或能经过其它关系计算出来。
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（3） 基准水平面选取
基准水平面能够任意选取，但必须与地面平行。z值是指截面中心点至基准水平面垂直距离，选取目标是为了确定位能大小。为简化计，水平管道，可选管道中心轴线为基准水平面，则 。基准水平面也可选择经过其中任一截面，则该截面上z=0。
（5）单位必须一致
伯努利方程式中各项单位必须统一。提议采取SI制。
（4） 两截面上压强
两截面压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。
（注：绝压或表压强，若为真空，表压强计为“-”值）。
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例1-12 水在如本图所表示管道内由下而上自粗管内流入细管，，。已测得图中1-1’及2-2’ ××105Pa（均为表压），，，试求水在管道中质量流量为多少(kg/h)？
2、伯努利方程应用示例
1）确定管道中流体流量
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取水流过1-1’ 为上游截面， 2-2’为下游截面， 取1-1’为基准水平面，在1-1’ 和2-2’间列伯努利方程：
解：首先选取衡算截面及基准水平面
已知：We=0，Z1=0，Z2=，p1=×105 Pa, p2=×105Pa（均为表压），Σhf=；取水密度为1000kg/m3，得：
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由连续性方程：
代入，得：
解得：
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