新课标理科数学第四节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

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1．命题p∧q，p∨q，綈p真假判断
(1)“p∧q”是真命题当且仅当命题“p”与“q”均为____命题，不然“p且q”是______命题；
(2)“p∨q”是假命题当且仅当“p”与“q”均是____命题，不然“p∨q”是_____命题．
(3)命题p与綈p有且只有一个是真命题．
真
假
假
真
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3．含有一个量词命题否定
命题
命题否定
∀x∈M，p(x)
_________________________
∃x0∈M，p(x0)
________________________
∃x0∈M，綈p(x0)
∀x∈M，綈p(x)
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1．命题“p∧q”与“p∨q”怎样否定？
【提醒】　“p∧q”否定是“綈p∨綈q”；
“p∨q”否定是“綈p∧綈q”．
2．全称(特称)命题否定还是全称(特称)命题吗？其真假性与原命题有什么关系？
【提醒】　全称命题否定是特称命题，其真假性与原命题相反；
特称命题否定是全称命题，其真假性与原命题相反．
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1．(人教A版教材习题改编)已知命题p：∀x∈R，sin x≤1，则(　　)
A．綈p：∃x0∈R，sin x0≥1　　　
B．綈p：∀x∈R，sin x≥1
C．綈p：∃x0∈R，sin x0＞1
D．綈p：∀x∈R，sin x＞1
【解析】　全称命题否定是特称命题，“sin x≤1”否定是“sin x＞1”.
【答案】　C
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【答案】　B
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3．设p、q是两个命题，则“p∨q为真，p∧q为假”充要条件是(　　)
A．p、q中最少有一个为真
B．p、q中最少有一个为假
C．p、q中有且只有一个为真
D．p为真、q为假
【解析】　“p∨q”为真，则命题p、q中最少有一个为真，“p∧q”为假，则命题p、q中最少有一个为假，则“p∨q为真，p∧q为假”充要条件是“p、q中有且只有一个为真”．
【答案】　C
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4．(·安徽高考)命题“存在实数x，使x>1”否定是(　　)
A．对任意实数x，都有x>1
B．不存在实数x，使x≤1
C．对任意实数x，都有x≤1
D．存在实数x，使x≤1
【解析】　命题否定是“对任意实数x，都有x≤1”．
【答案】　C
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(·深圳调研)已知命题p：“对任意a，b∈N*，都有lg(a＋b)≠lg a＋lg b”；命题q：“空间两条直线为异面直线充要条件是它们不一样在任何一个平面内”，则(　　)
A．命题“p∧q”为真命题　 　
B．命题“p∨q”为假命题
C．命题“(綈p)∧q”为真命题
D．命题“p∨(綈q)”为真命题
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