带有约束条件的排列组合.ppt

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——有约束条件的排列组合问题
汇报人姓名
在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？
(1)任意选5人；
一题多变
(2)甲、乙、丙三人必须参加；
(3)甲、乙、丙三人不能参加；
在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？
甲、乙、丙三人只能有1人参加；
一题多变
在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？
甲、乙、丙三人至少1人参加．
一题多变
排列组合中的分组分配问题
提出分组与分配问题，澄清模糊概念
n个不同元素按照某些条件分配给k个不同得对象，称为分配问题，分定向分配和不定向分配两种问题；
将n个不同元素按照某些条件分成k组，、平均分组、和部分平均分组三种情况。分组问题和分配问题是有区别的，前者组与组之间只要元素个数相同是不区分的；而后者即使2组元素个数相同，但因对象不同，。
基本的分组问题例1 六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？每组两本.一组一本，一组二本，一组三本.一组四本，另外两组各一本.
1
基本的分配的问题
2
定向分配问题
3
例2 六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？
6
甲四本、乙一本、丙一本.
5
甲一本、乙两本、丙三本.
4
甲两本、乙两本、丙两本.
不定向分配问题
1
例3六本不同的书，分给甲、乙、丙三人，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？
2
每人两本.
3
一人一本、一人两本、一人三本.
4
一人四本、一人一本、一人一本.
5
在今年国家公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名、农业企业管理人员和农业法制管理人员各一名，报考农业局公务人员的考生有10人，则可能出现的录用情况有____种.
解法1:
解法2:
01
02
03
马路上有编号为1，2，3，…，10的十盏路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中3盏灯关掉，但不可以同时关掉相邻的两盏或三盏，在两端的灯都不能关掉的情况下，有多少种不同的关灯方法？
解：（插空法）本题等价于在7只亮着的路灯之间
的6个空档中插入3只熄掉的灯，故所求方法总数
为 种方法
插空法