常染色体隐性病模型.ppt

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现在世界上已经发现的遗传病将近4000种。在一般情况下，遗传病是与特殊的种族，部落及群体有关。例如，遗传病库利氏贫血症的患者以居住在地中海岸为多，镰状网性贫血症一般流行在黑人中，家庭黑蒙性白痴症则在东欧犹太人中间流行。患者经常未到成年就痛苦地死去，而他们的父母则是疾病的病源。我们能否尽量减少悲剧的发生？
无论是人，还是动，植物都会将本身的特征遗传给下一代。在常染色体遗传中，后代是从双亲的基因对中各继承一个基因，形成自己的基因对（又称基因型），基因对确定了后代所表现的遗传特性。如果用A表示常染色体遗传的正常基因，a表示遗传的不正常基因，则AA,Aa,aa分别是正常人，隐性患者，显性患者的基因型。
问题描述：
能否控制或降低遗传病的发病率？应该采取什么措施？
问题分析：
下表列出父母的基因型配对对后代基因型的影响。
从表中可见：
显性患者的后代不可能是正常人；
两个隐性患者结合，他们的后代仍
可能是显性患者；
隐性患者与正常人结合，其后代或
是正常人或是隐性患者。隐性患者虽然带
有不正常的基因，却不会出现显性特性，
不会受到疾病的折磨。
为降低遗传疾病的发病率，并使每个儿童至少有一个正常的父亲或母亲，可作以下规定：
在这种控制结合的情况下，考虑后
代中隐性患者的分布情况。
正常人不能与显性患者结合；
隐性患者必须与正常人结合。
三、模型的假设
四、模型的分析
父母的基因型确定下一代基因型的概率分布如下表
设 , 分别表示第n代中基因型为AA ,Aa 的人数占总人数的百分数，记:
模型的建立与求解
由概率论的知识可得，从第 代
到第 代基因型分布由下方程组确定
1
2
或者
其中
则第n代基因型为分布：
利用线性代数知识，将M对角化：
如果知道初始分布：
01
其中
02
代入（3）得：