高中数学第2章平面解析几何初步2.1.5平面上两点间的距离全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PP.pptx

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两点间
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法国：笛 卡 尔
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用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：
第一步：建立坐标系，用坐标表示相关量；
第二步：进行相关代数运算；
第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.
笛 卡 尔
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x轴上两点P1(x1，0)， P2(x2，0)距离．
| P1P2|＝|x2－x1|．
y轴上两点Q1(0，y1)， Q2(0，y2)距离．
| Q1Q2|＝|y2－y1|．
推广：
M1(x1，a)，M2(x2，a)距离| M1M2|＝|x2－x1|．
N1(0，y1)， N2(0，y2)距离| N1N2|＝|y2－y1|．
x
y
O
P1
P2
M1
M2
N1
N2
Q1
Q2
数学建构
坐标轴上两点间距离．
文字描述：与坐标轴平行线段长度是
对应坐标差绝对值
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A(x1，y1)
平面上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝
数学建构
平面内任意两点间距离．
(x2，y1)
文字描述：与坐标轴平行线段长度是
对应坐标差绝对值
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分析:利用距离公式
练一练
例题讲解
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分析:
,
２．再利用两点间距离公式求得中线AM长
B
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数学建构
中点坐标公式．
　　普通地，对于平面上两点A(x1，y1)，
B(x2，y2)，线段AB中点是M(x0，y0)，
则：
x0＝
y0＝
x
y
O
A(x1，y1)
B(x2，y2)
P0(x0，y0)
练一练：点A（-1,2），B(3,4）中点坐标是 。
中点坐标是对应坐标平均数
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分析:
（1,3）,
３．中线AM所在直线方程----两点式
２．再利用两点间距离公式求得中线AM长为
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