高中数学第二章平面向量2.2.3向量的数乘省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

该【高中数学第二章平面向量2.2.3向量的数乘省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件 】是由【1875892****】上传分享，文档一共【34】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高中数学第二章平面向量2.2.3向量的数乘省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。　向量数乘
第2章　§　向量线性运算
第1页
学习目标
，并了解这种运算几何意义.
，会利用向量数乘运算律进行向量运算.
，并能熟练地利用这些知识处理相关共线向量问题.
第2页
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练
第3页
问题导学
第4页
知识点一　向量数乘定义
思索1　
实数与向量相乘结果是实数还是向量？
答案　向量.
答案
思索2　
向量3a，－3a与a从长度和方向上分析含有怎样关系？
答案　3a长度是a长度3倍，它方向与向量a方向相同.
－3a长度是a长度3倍，它方向与向量a方向相反.
第5页
梳理
向量数乘
实数λ与向量a积是一个 ，记作 ，它长度与方向要求以下：
(1)|λa|＝ ；
(2)λa (a≠0)方向
当λ＝0或a＝0时，λa＝0.
实数λ与向量a相乘，叫做向量数乘.
当 时，与a方向相同，
当 时，与a方向相反；
λ<0
向量
λa
|λ||a|
λ>0
第6页
知识点二　向量数乘运算律
答案
思索　
类比实数运算律，向量数乘有怎样运算律？
答案　 结合律，分配律.
第7页
梳理
向量数乘运算律
(1)λ(μa)＝(λμ)a；
(2)(λ＋μ)a＝λa＋μa；
(3)λ(a＋b)＝λa＋λb.
第8页
知识点三　向量共线定理
答案
思索　
若b与非零向量a共线，是否存在λ满足b＝λa？若b与向量a共线呢？
答案　若b与非零向量a共线，存在λ满足b＝λa；
若b与向量a共线，当a＝0，b≠0时，不存在λ满足b＝λa.
第9页
梳理
(1)向量共线定理
假如有一个实数λ，使b＝ (a≠0)，那么b与a是共线向量；反之，假如b与a(a≠0)是共线向量，那么有且只有一个实数λ，使b＝ .
(2)向量线性运算
向量 、 、 运算统称为向量线性运算，对于任意向量a、b，以及任意实数λ、μ1、μ2，恒有λ(μ1a±μ2b)＝ .
λμ1a±λμ2b
λa
λa
加法
减法
数乘
第10页