曲线在某一点切线的斜率.ppt

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知识回顾
202X

1
设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。
以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为
2
就是物体在t0时刻的瞬时速度，即
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`v 可作为物体在t0时刻的速度的近似值，
4
 t 越小，
5
近似的程度就越好。
6
所以当t0时，比值
物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度.
01
（即t=t0时速度相对时间的瞬时变化率）
02
导数的概念

解：
01
步骤:
=x2+2在点x=1处的导数
=x2+2在点x=a处的导数
02
由定义求导数（三步法）
如果函数 f(x)在开区间 (a,b) 内每一点都可导，就说f(x)在开区间 (a,b)内可导．这时，对于开区间 (a,b)内每一个确定的值 x0，都对应着一个确定的导数 f '(x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做 f(x) 在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数，记作
1
即
2
二、函数在一区间上的导数：
f (x0)与f (x)之间的关系：
当x0∈(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f ’(x0)等于
函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f ’(x)在点x0处的函数值
如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点
X0处连续.
例3 .已知
解:
例4：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设t s时的速度为v(t)=t2+3,
求t=3s时轿车的加速度；
求t=t0s时轿车的加速度。