概率论与数理统计几种重要的分布.pptx

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§ 二项分布
§ 超几何分布
§ 泊松分布
§ 指数分布
§ 正态分布
第四章 几种重要的分布
§ 二项分布
一、两点分布
2、数字特征
1、定义
二、二项分布
PART 1
定义
A
数字特征
B
例2、某工厂每天用水量保持正常的概率为3/4，求最近6天内用水量正常的天数的分布。
解：设最近六天内用水量保持正常的天数为X。它服从二项分布，n=6, p=。利用二项分布公式计算
X
0
1
2
3
4
5
6
P







解：X服从二项分布，n=10, p=。利用二项分布公式计算
例3、10部机器各自独立工作，因修理调整等原因，。求同时停车数目X的分布。
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P











例4、 ，进行20次重复抽样（有放回）。。
解：X表示20次中抽到废品的次数，服从二项分布，n=20, p=。利用二项分布公式计算
3、二项分布的最可能值
01
X
0
1
2
3
4
P





例5、某批产品有80％的一等品，对它们进行重复抽样检验，共取出4个样品，求其中一等品数X的最可能值k，并用贝努利公式验证。
解：一等品数X服从二项分布，np+p=+=4，
所以k=3,4时P{X=k}最大。
n很大时，频率为概率的可能最大
证明：
PART 1
例6、，今连续射击30次，计算命中率为 60％的概率。